Яку швидкість мав катер на першій частині шляху, якщо остання чверть шляху він проїхав зі швидкістю, яка була втричі

Суть вопроса: Решение задач на среднюю скорость

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать среднюю скорость и пропорции. Давайте рассмотрим пошаговое решение задачи.

1. Пусть V будет скоростью катера на первой части пути.
2. За время прохождения последней четверти пути катер двигался со скоростью, втрое большей, чем V. Следовательно, скорость на последней четверти пути равна 3V.
3. Нам известно, что средняя скорость катера на всем пути составляет 12 м/с. Мы можем использовать формулу для средней скорости: средняя скорость = (сумма всех скоростей) / (количество скоростей).
4. Подставим известные значения в формулу:
12 = (V + 3V) / 2.
5. Упростим формулу:
12 = 4V / 2.
12 = 2V.
6. Разделим обе части уравнения на 2:
V = 6.

Например: Катер имел скорость 6 м/с на первой части пути, а на последней четверти пути его скорость была в 3 раза больше, то есть 18 м/с. Средняя скорость катера на всем пути составляет 12 м/с.

Совет: Для успешного решения задач на среднюю скорость важно соблюдать следующие шаги: 1) Задайте переменные для неизвестных величин; 2) Используйте пропорции, чтобы задать отношения между скоростью на разных участках пути; 3) Используйте формулу для средней скорости, чтобы выразить неизвестную величину; 4) Упрощайте выражения и решайте уравнения, чтобы найти недостающую информацию.

Задача для проверки: Катер прошел первую половину пути со скоростью 10 м/с. Какую скорость нужно иметь на второй половине пути, чтобы средняя скорость на всем пути составляла 15 м/с? (Ответ: 20 м/с)