Яку швидкість матиме потяг, коли він пройде 1 км., рухаючись з таким самим прискоренням, як і на початку?

Тема: Движение с постоянным ускорением

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать уравнение движения с постоянным ускорением: `V^2 = V0^2 + 2aS`, где V - конечная скорость, V0 - начальная скорость, a - ускорение, и S - пройденное расстояние.

В данной задаче, известно что начальная скорость V0 = 0, так как потяг только начинает движение. Также задано, что ускорение а будет неизменным на протяжении всего пути, поэтому оно будет таким же, как на начальном участке движения.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его для конечной скорости V:

0^2 = V0^2 + 2aS

0 = 0 + 2aS

Получается, что конечная скорость тоже равна нулю. Таким образом, потяг будет иметь нулевую скорость после преодоления 1 км, при движении с постоянным ускорением, равным ускорению на начальном участке.

Пример использования:
Задача: Поезд начинает движение с ускорением 2 м/с^2. Какая будет его скорость через 1 км пути?

Объяснение: В данной задаче, начальная скорость V0 = 0, ускорение a = 2 м/с^2, и пройденное расстояние S = 1 км = 1000 м. Теперь мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением: V^2 = V0^2 + 2aS

Подставляем известные значения:
V^2 = 0 + 2 * 2 * 1000
V^2 = 4000

Извлекаем корень из обеих сторон уравнения:
V = √4000
V = 63.24 м/с

Таким образом, скорость поезда через 1 км пути будет 63.24 м/с.

Совет: Для более понятного понимания задачи, можно представить движение поезда на начальном участке как разгон автомобиля с нулевой скорости. Ускорение - это изменение скорости с течением времени, а пройденное расстояние - это путь, на котором происходит это изменение. Постепенно повышая скорость, автомобиль достигает конечной скорости на заданном расстоянии.

Упражнение: Поезд начинает движение с ускорением 3 м/с^2. Какая будет его скорость через 500 м пути? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)