Яку роботу необхідно виконати, щоб зменшити відстань між двома однаковими точковими зарядами, кожний з яких

Физика: Закон Кулона и работа над системой зарядов

Описание:

Чтобы уменьшить расстояние между двумя одинаковыми точечными зарядами, нам необходимо применить работу над системой зарядов. Работа, которую нужно выполнить, будет определяться разностью потенциальной энергии до и после изменения расстояния.

Закон Кулона гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = \dfrac{K \cdot q1 \cdot q2}{r^2} \]

где F - сила в Ньютонах, K - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов в Кулонах, r - расстояние между зарядами в метрах.

Чтобы уменьшить расстояние между зарядами до 1 метра, нам необходимо преодолеть силу отталкивания между ними, выполнить работу против этой силы. Работа (W) может быть вычислена следующим образом:

\[ W = \Delta U = U_{нач} - U_{кон} \]

где ΔU - изменение потенциальной энергии, Uᵢ - потенциальная энергия для каждого заряда.

Поскольку изначально расстояние между зарядами не известно, мы не можем непосредственно вычислить работу, не зная начальное расстояние. Однако, если мы предположим, что начальное расстояние также равно 1 метру, то мы можем вычислить производную потенциальной энергии и выразить работу как:

\[ W = q1 \cdot q2 \left(\dfrac{1}{r_{нач}} - \dfrac{1}{r_{кон}}\right) \]

Подставляя значения величин зарядов q₁ = q₂ = 50 мкКл и начального расстояния rᵢ = 1 метр, а также конечного расстояния rₖ = 1 метр, мы можем вычислить работу W.

Пример:

У нас есть два заряда, каждый из которых имеет величину 50 мкКл и начальное расстояние между ними составляет 1 метр. Мы хотим уменьшить это расстояние до 1 метра. Какую работу нужно выполнить?

Совет:

Для лучшего понимания этого материала важно разобраться в законе Кулона и его применении для вычисления силы и изменения потенциальной энергии между зарядами. Познакомьтесь с основными принципами физики электростатики и проведите практические эксперименты или выполните дополнительные задачи, чтобы закрепить свои знания. Особое внимание уделите единицам измерения зарядов, силы и расстояния, поскольку правильные единицы измерения очень важны для правильных вычислений.

Закрепляющее упражнение:

Если начальное расстояние между зарядами составляет 2 метра, а конечное расстояние - 0.5 метра, какую работу нужно выполнить, чтобы уменьшить расстояние между зарядами?