Яку роботу буде виконано під час збільшення температури повітря з 10°С до 20 °С під постійним тиском 0,2

Содержание вопроса: Изотермический процесс идеального газа

Пояснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Гей-Люссака для идеального газа. По этому закону отношение объемов идеального газа к исходной и конечной температуре остается постоянным при постоянном давлении.

Формула Гей-Люссака имеет следующий вид:

\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

где:
\( V_1 \) и \( V_2 \) - исходный и конечный объемы газа соответственно,
\( T_1 \) и \( T_2 \) - исходная и конечные температуры газа соответственно.

В данной задаче у нас исходный объем \( V_1 = 2 \, \text{м}^3 \) и исходная температура \( T_1 = 10 \, \text{°C} = 283,15 \, \text{К} \). Конечная температура \( T_2 = 20 \, \text{°C} = 293,15 \, \text{К} \). Мы также имеем постоянное давление \( P = 0,2 \, \text{МПа} \).

Подставляя известные значения в формулу Гей-Люссака, получим:

\( \frac{2}{283,15} = \frac{V_2}{293,15} \)

Чтобы найти \( V_2 \), умножим обе части уравнения на \( 293,15 \):

\( 2 \times 293,15 = V_2 \times 283,15 \)

Делая вычисления, получим:

\( V_2 = \frac{2 \times 293,15}{283,15} \)

\( V_2 \approx 2,08 \, \text{м}^3 \)

Таким образом, при увеличении температуры воздуха с 10°С до 20 °С при постоянном давлении 0,2 МПа в цилиндре, объем воздуха увеличится до примерно 2,08 м³.

Совет: Чтобы лучше понять изотермический процесс и формулу Гей-Люссака, полезно изучить теорию идеального газа и его свойства. Также, убедитесь, что вы правильно преобразуете температуры из градусов Цельсия в Кельвины перед подстановкой их в формулу.

Упражнение: Сколько будет объем воздуха, если его исходный объем составляет 5 м³, а исходная температура 20 °C, а конечная температура 30 °C при постоянном давлении 0,3 МПа?