Яку ємність конденсатора потрібно включити в коло змінного струму промислової частоти, де вже підключена котушка

Тема: Резонансное колебание в электрической цепи

Описание:
Для достижения резонанса в колебательном контуре, в котором уже подключена индуктивность (котушка), необходимо подобрать ёмкость конденсатора таким образом, чтобы совокупное импеданса индуктивности и конденсатора в колебательном контуре был минимален при заданной частоте переменного тока.

Импеданс индуктивности (Zᴸ) можно выразить по формуле Zᴸ = jωL, где j - мнимая единица, ω - угловая частота переменного тока, L - индуктивность котушки.

Импеданс конденсатора (Zᶜ) равен Zᶜ = 1/(jωC), где С - ёмкость конденсатора.

На резонансной частоте (когда совокупный импеданс колебательного контура минимален), импеданс индуктивности и импеданс конденсатора должны быть равны по модулю, но иметь разные знаки.

Таким образом, для достижения резонанса в заданной цепи с индуктивностью 10 мГн, необходимо найти такую ёмкость конденсатора, чтобы модуль их импедансов был равен, но знаки противоположными.

Пример использования:
Допустим, мы имеем цепь с индуктивностью L = 10 мГн (миллигенри) и хотим найти емкость конденсатора C для достижения резонанса при известной частоте переменного тока f.

Шаг 1: Найти угловую частоту переменного тока ω по формуле ω = 2πf.

Шаг 2: Подставить значения ω и L в формулу импеданса индуктивности Zᴸ = jωL и найти индуктивность импеданса.

Шаг 3: Используя значение индуктивности импеданса и угловую частоту в формуле импеданса конденсатора Zᶜ = 1/(jωC), решите уравнение относительно неизвестного C и найдите значение ёмкости конденсатора.

Совет:
Для лучшего понимания резонансного колебания в электрической цепи и использования соответствующих формул, рекомендуется изучить теоретические основы электрических цепей, включая понятие индуктивности и конденсатора, а также их взаимодействие в колебательной схеме.

Практика:
Пусть индуктивность катушки в колебательном контуре равна 5 мГн, а нужно достичь резонанса при частоте 1000 Гц. Какую ёмкость конденсатора следует использовать?