Яку мінімальну швидкість у горизонтальному напрямку потрібно надати кульці, щоб вона зробила повний оберт

Физика: Центробежная сила и минимальная горизонтальная скорость

Инструкция: Чтобы кулька совершила полный оборот в вертикальной плоскости, она должна преодолеть центробежную силу, которая действует на нее. Центробежная сила возникает при движении тела по окружности и направлена от центра окружности

Процесс решения:
1. Известно, что центробежная сила направлена от центра окружности и равна mv^2/r, где m - масса кульки, v - ее скорость, r - радиус окружности.
2. Для расчета минимальной горизонтальной скорости, при которой кулька совершит полный оборот в вертикальной плоскости, нужно учесть, что она должна преодолеть силу тяжести.
3. При полном обороте в вертикальной плоскости кулька будет находиться в верхней точке своего движения. В этой точке радиус окружности будет равен длине невесомого стержня.
4. Таким образом, центробежная сила должна быть равна силе тяжести, то есть mv^2/r = mg, где g - ускорение свободного падения.
5. Решая данное уравнение относительно v, получаем v = sqrt(gr), где sqrt() означает извлечение квадратного корня.
6. Таким образом, минимальная горизонтальная скорость, которую нужно придать кульке, чтобы она совершила полный оборот в вертикальной плоскости, равна sqrt(gr).

Дополнительный материал:
Задана длина невесомого стержня равная 2 метрам, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2. Какая минимальная горизонтальная скорость необходима, чтобы кулька совершила полный оборот в вертикальной плоскости?

Решение:
Используем формулу v = sqrt(gr).
Подставляем известные значения: v = sqrt(9,8 * 2) ≈ 4,43 м/с.
Таким образом, минимальная горизонтальная скорость равна примерно 4,43 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить связанные концепции, такие как центробежная сила, центростремительное ускорение и законы движения по окружности.

Проверочное упражнение:
Длина невесомого стрижня равна 1,5 м, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2. Какая минимальная горизонтальная скорость необходима, чтобы кулька совершила полный оборот в вертикальной плоскости?