Яку мінімальну швидкість потрібно надати невеликому тілу в нижній точці дошки, щоб воно могло досягти верхньої точки
Яку мінімальну швидкість потрібно надати невеликому тілу в нижній точці дошки, щоб воно могло досягти верхньої точки, якщо край дошки підняли на 1,5 м над підлогою? Довжина дошки - 2,5 м, коефіцієнт тертя ковзання - 0,15, прискорення вільного падіння - 10 м/с². Відповідь запишіть у метрах на секунду (м/с).
10.12.2023 23:53
Написать свой ответ:
Пояснення: Щоб з'ясувати, яку мінімальну швидкість потрібно надати тілу в нижній точці дошки, щоб воно могло досягти верхньої точки, ми спочатку застосуємо закон збереження енергії для системи.
На початку (у нижній точці дошки) тіло має кінетичну енергію і нульовий потенціал. В рівновазі (у верхній точці дошки) тіло має потенціальну енергію і нульову кінетичну енергію.
Застосуємо рівняння збереження енергії:
mgH = (1/2)mv^2,
де m - маса тіла,
g - прискорення вільного падіння,
H - висота дошки,
v - швидкість тіла.
Ми можемо визначити масу тіла, висоту дошки і прискорення вільного падіння з умови задачі:
m = ?
g = 10 м/с²
H = 1,5 м
Підставляємо відомі значення в формулу і розв'язуємо її відносно швидкості v:
mgH = (1/2)mv^2,
v^2 = 2gH,
v = √(2gH).
Підставляємо відомі значення і обчислюємо:
v = √(2 * 10 м/с² * 1,5 м) ≈ 7,75 м/с.
Таким чином, мінімальна потрібна швидкість для того, щоб тіло досягло верхньої точки, становить близько 7,75 м/с.
Приклад використання: Яку мінімальну швидкість потрібно надати невеликому тілу в нижній точці дошки довжиною 2,5 м та висотою підняття 1,5 м, щоб воно могло досягти верхньої точки? (Завдання без числових значень)
Рекомендації: Щоб краще зрозуміти динаміку руху тіла, рекомендується вивчити основні закони збереження енергії та руху тіл. Також важливо зазначати одиниці вимірювання при підстановці значень у формули.