Яку мінімальну площу має плоска крижина товщиною 35 см, щоб вона підтримувала людину масою 70 кг на воді?

Тема вопроса: Плавучість тіл

Об"яснення: Щоб визначити мінімальну площу плоскої крижини, яка здатна підтримувати людину на воді, ми повинні використовувати принцип Архімеда. Цей принцип стверджує, що тіло, занурене у рідину, отримує виталені сили, рівні вазі рідини, яку воно витісняє.

1. Спочатку ми повинні визначити об"єм води, який буде витиснутий під час занурення людини на плоску крижину. Для цього використайте формулу V = m/ρ, де V - об"єм, m - маса тіла (70 кг), ρ - густина рідини (води) = 1000 кг/м³.

V = 70 / 1000 = 0.07 м³

2. Наступним кроком є обчислення площі крижини, щоб витіснений об"єм води був рівний обсягу тіла. Площа крижини (S) може бути обчислена за допомогою формули S = V/h, де h - товщина крижини (35 см = 0.35 м).

S = 0.07 / 0.35 = 0.2 м²

Отже, мінімальна площа плоскої крижини, яка здатна підтримати людину масою 70 кг на воді, повинна бути не менше 0.2 м².

Приклад використання:
Задача: Яку мінімальну площу має плоска крижина товщиною 40 см, щоб вона підтримувала людину масою 60 кг на воді?
Відповідь: Мінімальна площа буде рівна: 0.15 м².

Порада: Щоб краще зрозуміти принцип плавучості тіл, можна провести експеримент з листом паперу. Спробуйте помістити лист паперу на воду і помітити, яка частина листа занурюється. Потім зменшуйте площу листа та спостерігайте, коли він перестане занурюватись. Це допоможе вам зрозуміти, як зміна площі впливає на плавучість тіла.

Вправа: Яка мінімальна площа плоскої крижини, щоб вона підтримувала двох людей масою 50 кг і 60 кг на воді? Для обчислення густина води прийміть 1000 кг/м³. Відповідь дайте у квадратних метрах (м²).