Яку має радіус кривизни траєкторія руху протона, який влітає зі швидкістю 10⁶ м/с в однорідне магнітне поле з індукцією

Предмет вопроса: Радіус кривини траєкторії протона у магнітному полі.

Пояснення: Радіус кривини траєкторії протона у магнітному полі можна обчислити за допомогою формули радіуса кривини траєкторії частинки у магнітному полі:

\[ R = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

де:
- R - радіус кривини траєкторії,
- m - маса частинки (маса протона приблизно дорівнює 1,67 * 10^{-27} кг),
- v - швидкість руху протона,
- q - заряд протона (заряд протона дорівнює елементарному зарядові 1,6 * 10^{-19} Кл),
- B - індукція магнітного поля.

У даній задачі маса протона, швидкість та індукція магнітного поля вже задані. Підставимо значення до формули та обчислимо:

\[ R = \frac{(1,67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (10^6 \, \text{м/с})}{(1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (10 \, \text{Тл})} \]

Обчисливши вираз у дужках та скоротивши однакові одиниці в чисельнику та знаменнику, отримаємо:

\[ R = \frac{(1,67 \cdot 10^{-27} \cdot 10^6)}{(1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 10)} = \frac{1,67 \cdot 10^{-21}}{1,6} \, \text{м} = 1,04 \cdot 10^{-21} \, \text{м} \]

Отже, радіус кривини траєкторії протона дорівнює приблизно 1,04 * 10^{-21} метра.

Приклад використання: Обчисліть радіус кривини траєкторії протона, якщо його маса дорівнює 1,67 * 10^{-27} кг, швидкість - 5 * 10^5 м/с, а індукція магнітного поля - 5 Тл.

Порада: Для легшого розуміння формули та обчислень, рекомендується ознайомитися з основними поняттями фізики, зокрема про принцип дії магнітного поля на частинки заряду.

Вправа: Яка буде радіус кривини траєкторії протона, якщо його маса дорівнює 2,5 * 10^{-26} кг, швидкість - 8 * 10^6 м/с, а індукція магнітного поля - 3 Тл?