Яку лінійну швидкість має точка на ободі колеса, якщо ми знаємо, що швидкість точки, розташованої ближче

Предмет вопроса: Лінійна швидкість на ободі колеса

Пояснення: Щоб знайти радіус колеса, ми можемо скористатись відомим зв"язком між лінійною швидкістю та радіусом круга. Лінійна швидкість - це швидкість руху точки на ободі колеса, і вона пропорційна радіусу колеса.

Ми знаємо, що швидкість точки, розташованої ближче до осі обертання становить 5 м/с, а швидкість точки на ободі колеса дорівнює 6 м/с.
Давайте припустимо, що радіус колеса дорівнює R метрів.

За заданими даними, можна записати співвідношення лінійних швидкостей:

V_1 / V_2 = R_1 / R_2,

де V_1 - швидкість точки, розташованої ближче до осі обертання, V_2 - швидкість точки на ободі колеса та R_1, R_2 - відповідні радіуси колеса.

Підставляємо відомі значення:

5 м/с / 6 м/с = R_1 / R_2.

Ми шукаємо радіус колеса, тому позначаємо R_2 як невідому:

5/6 = R_1 / R.

Щоб визначити R, перемножимо обидві частини рівняння на R:

5R = 6R_1.

Тепер ми маємо рівняння, в якому є відношення між радіусом R і відомою величиною R_1. Ми можемо поділити обидві частини на 5:

R = (6/5)R_1.

Отже, радіус колеса дорівнює (6/5)R_1.

Приклад використання: Знайти радіус колеса, якщо швидкість точки, розташованої ближче до осі обертання, становить 5 м/с, а швидкість точки на ободі колеса дорівнює 6 м/с.

Адвіс: Щоб краще зрозуміти концепцію лінійної швидкості на ободі колеса, можна провести власний експеримент, використовуючи цей висновок. Візьміть ручку або олівець і поставте його вертикально на стіл. Тепер оберніть ручку від осі обертання і спостерігайте за швидкістю, з якою кінець ручки рухається. Ви помітите, що кінець ручки рухається швидше, ніж середина або верхня частина ручки. Це демонструє, що точки, розташовані далі від осі обертання, мають більшу лінійну швидкість.

Вправа: Задано, що швидкість точки, розташованої ближче до осі обертання колеса, становить 4 м/с, а швидкість точки на ободі колеса дорівнює 8 м/с. Який радіус колеса потрібно визначити?