Расчет количества теплоты, пошаговое решение
Яку кількість теплоти надає електричний нагрівник при нагріванні 3 кг води з 25 градусів Цельсія до 75 градусів Цельсія
Яку кількість теплоти надає електричний нагрівник при нагріванні 3 кг води з 25 градусів Цельсія до 75 градусів Цельсія за дві хвилини 40 секунд? Використовуючи металевий дріт завдовжки 11 метрів і площу поперечного перерізу 0.5 мм², який живиться від мережі з напругою 220 вольт, яке ККД (коефіцієнт корисної дії) має нагрівник?
11.12.2023 19:03
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с тепловыми процессами. Сначала нам нужно найти количество теплоты, которую нагреватель передает воде. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Подставим известные значения в формулу:
m = 3 кг,
c = 4,186 Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость воды),
ΔT = 75 - 25 = 50 °C.
Q = 3 * 4,186 * 50 = 627,9 кДж.
Теперь нам нужно найти количество отпущенной электрической энергии. Для этого воспользуемся формулой:
W = U * I * t,
где W - количество работы (энергия), U - напряжение, I - сила тока, t - время.
I = U / R,
где R - сопротивление провода.
R = ρ * (l / S),
где ρ - удельное сопротивление материала провода, l - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.
Подставляем известные значения:
U = 220 В,
l = 11 м,
S = 0.5 мм² = 0.5 * 10^(-6) м²,
ρ = 1.7 * 10^(-8) Ом * м.
R = 1.7 * 10^(-8) * (11 / (0.5 * 10^(-6))) = 3.74 Ом.
I = 220 / 3.74 = 58.82 А.
Теперь можем найти количество отпущенной электрической энергии:
W = 220 * 58.82 * 2.67 (две минуты 40 секунды = 2.67 минут) = 34 793.2 Дж.
Наконец, можем найти КПД нагревателя:
η = Q / W = 627.9 / 34 793.2 ≈ 0.018.
Пример: Следуя шагам, количество теплоты, которое нагреватель передает воде при нагревании 3 кг воды с 25 °C до 75 °C в течение 2 минут 40 секунд, составляет 627,9 кДж. Коэффициент полезного действия нагревателя составляет около 0,018.
Совет: Если вы хотите лучше понять тепловые процессы и формулы, рекомендуется изучить учебный материал, посвященный теплообмену и электрическим цепям. Практикуйтесь в решении задач, используя различные значения массы вещества, изменения температуры и времени.
Задание: Масса горючего вещества в реакторе составляет 250 кг. Известно, что полное сгорание этого вещества дает 10^8 Дж теплоты. Какое количество теплоты будет выделяться при сгорании 75 кг этого вещества? Найдите КПД этого процесса, если известно, что работа, выделяемая при полном сгорании, равна 4 * 10^7 Дж.