Яку довжину має гірка, якщо лижник, рухаючись з постійним прискоренням 0,4 м/с², знімається з гірки за 6 секунд

Тема урока: Расчет расстояния на склоне с постоянным ускорением

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета расстояния в случае равномерного движения с постоянным ускорением. Формула имеет вид:

S = ut + (1/2)at^2,

где S - расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Из задачи дано, что u = 5 м/с, a = 0,4 м/с² и t = 6 секунд.

Подставляя данные в формулу, получим:

S = (5 м/с) * (6 сек) + (1/2) * (0,4 м/с²) * (6 сек)^2.

Выполняя расчеты, получим:

S = 30 м + (1/2) * 0,4 м/с² * 36 сек²,

S = 30 м + 7,2 м,

S = 37,2 м.

Таким образом, длина склона составляет 37,2 метра.

Демонстрация: Ученик может использовать эту формулу и решение, чтобы определить длину склона при заданных условиях.

Совет: Для лучшего понимания задачи, ученику стоит рассмотреть, как меняется скорость лижника с течением времени и какое влияние это оказывает на расстояние, которое он пройдет.

Упражнение: Если начальная скорость лижника составляла 7 м/с, а ускорение равно 0,6 м/с², сколько времени понадобится лижнику, чтобы пройти расстояние 50 метров на склоне?

Тема вопроса: Рух с постійним прискоренням

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, необхідно використовувати формули руху з постійним прискоренням. Ми знаємо, що прискорення становить 0,4 м/с², і час руху дорівнює 6 секундам. Початкова швидкість становила 5 м/с.

Для спрощення розрахунків, ми будемо використовувати систему метричних одиниць, тому перетворимо 5 м/с на метричну систему.

Спочатку знайдемо кінцеву швидкість лижника, використовуючи формулу:

v = v₀ + at

де v - кінцева швидкість, v₀ - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

v = 5 м/с + (0,4 м/с²)(6 с) = 5 м/с + 2,4 м/с = 7,4 м/с.

Тепер, використовуючи формулу руху з постійним прискоренням, можна знайти відстань по формулі:

s = v₀t + (1/2)at²

де s - відстань, v₀ - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

s = (5 м/с)(6 с) + (1/2)(0,4 м/с²)(6 с)² = 30 м + (1/2)(0,4 м/с²)(36 с²) = 30 м + (1/2)(0,4 м/с²)(36 с) = 30 м + 7,2 м = 37,2 метра.

Таким чином, довжина гірки становить 37,2 метри.

Приклад використання: Визначити довжину гірки, якщо початкова швидкість становила 6 м/с, а прискорення дорівнює 0,5 м/с², і час підйому становить 8 секунд.

Порада: Пам"ятайте, що для руху з постійним прискоренням вам знадобляться відповідні формули. Завжди уважно працюйте з одиницями вимірювання, перетворюючи їх на одну систему, яка використовується в задачі. Не забувайте уважно перевіряти свої розрахунки та відповіді на достовірність.

Вправа: Яка відстань подолає автомобіль, рухаючись з постійним прискоренням 2 м/с² протягом 10 секунд, якщо початкова швидкість становила 15 м/с?