Яку довжину хвилі випромінювання, що падає на кадмій, необхідно використовувати, щоб отримати максимальну швидкість

Тема: Довжина хвилі випромінювання та швидкість електронів

Пояснення: Для розрахунку довжини хвилі випромінювання, необхідно використовувати принцип хвильової-частотної допустимості (у формулі: λ = c / f), де λ - довжина хвилі, c - швидкість світла, а f - частота. Відомо, що швидкість електронів дорівнює 2•10^6 м/с, а робота виходу електронів з кадмію дорівнює 4.08 еВ.

Перш ніж продовжувати, необхідно переконатися, що робота виходу виражена в дужках, а не в джоулях. У даному випадку, 4.08 еВ відповідає роботі виходу 4.08 * 1.6 * 10^-19 Дж.

Тепер, використовуючи рівняння Планка (E = h * f, де Е - енергія, h - стала Планка, а f - частота), ми можемо зв"язати роботу виходу з частотою.

Для розрахунку частоти, ми можемо використати енергетичну рівність E = mv^2 / 2 + W, де E - енергія, m - маса електрона, v - швидкість електрона, а W - робота виходу. З цього рівняння, ми можемо визначити швидкість електрона v і підставити в рівняння Планка, знаючи, що енергія E відповідає роботі виходу.

Встановивши відповідні значення, ми знаходимо довжину хвилі випромінювання, використовуючи формулу λ = c / f, де c - швидкість світла.

Приклад використання: Задана робота виходу W = 4.08 еВ. Яку довжину хвилі випромінювання, що падає на кадмій, необхідно використовувати, щоб отримати максимальну швидкість електронів рівною 2•10^6 м/с?

Алгоритм вирішення:
1. Переведіть роботу виходу в джоулі.
W = 4.08 * 1.6 * 10^-19 Дж

2. Використовуючи енергетичну рівність E = mv^2 / 2 + W, визначте швидкість електрона v.
v = sqrt(2 * (E - W) / m)

3. Підставте значення швидкості електрона v в рівняння Планка E = h * f, щоб знайти частоту f.
f = (E - W) / (h * v)

4. Використовуйте формулу хвилі λ = c / f, щоб знайти довжину хвилі випромінювання.
λ = c / f

Порада: Пам"ятайти про правильну одиницю для роботи виходу (джоулі), та матеріалів для вирішення проблеми, таких як стала Планка та швидкість світла.

Вправа: Яку довжину хвилі необхідно використовувати, щоб отримати швидкість електрона 3•10^6 м/с, якщо робота виходу електронів з кадмію дорівнює 3.6 еВ?