Яку дистанцію пройде автомобіль перед повною зупинкою, якщо водій раптово гальмає при швидкості 72 км/год і час

Содержание вопроса: Расчет расстояния при равнозамедленном движении

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета расстояния при равнозамедленном движении:

\[ S = \frac{v_0 \cdot t + 0.5 \cdot a \cdot t^2}{2} \]

где:
- \( S \) - расстояние, которое пройдет автомобиль перед полной остановкой,
- \( v_0 \) - начальная скорость автомобиля,
- \( t \) - время, за которое автомобиль остановится,
- \( a \) - ускорение автомобиля.

В данной задаче известны следующие значения:
\( v_0 = 72 \) км/ч (чтобы перевести в м/с, нужно поделить на 3.6),
\( t = 6 \) сек.

Так как в задаче говорится, что происходит равнозамедленное движение, мы можем сказать, что \( a = -\frac{v_0}{t} \). Знак "-" обозначает замедление.

Подставляем известные значения в формулу и выполняем необходимые вычисления.

Пример:
Задача: Яку дистанцію пройде автомобіль перед повною зупинкою, якщо водій раптово гальмає при швидкості 72 км/год і час, що мине від початку гальмування до зупинки, становить 6 секунд?

Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета расстояния при равнозамедленном движении:

\( S = \frac{v_0 \cdot t + 0.5 \cdot a \cdot t^2}{2} \),

где \( S \) - неизвестное расстояние, \( v_0 \) - начальная скорость автомобиля, \( t \) - время, за которое автомобиль остановится, \( a \) - ускорение автомобиля.

Заменим известные значения:
\( v_0 = 72 \) км/год,
\( v_0 = \frac{72}{3.6} = 20 \) м/с (чтобы перевести в м/с, нужно поделить на 3.6),
\( t = 6 \) сек,
\( a = -\frac{v_0}{t} = -\frac{20}{6} = -3.33 \) м/с².

Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние \( S \):

\( S = \frac{20 \cdot 6 + 0.5 \cdot (-3.33) \cdot 6^2}{2} = \frac{120 - 39.96}{2} = \frac{80.04}{2} = 40.02 \) метров.

Совет: При решении задач по физике помните, что скорость нужно переводить в единицы измерения СИ (система международных единиц). Помимо этого, важно четко определять направление движения и установить знаки плюс или минус для ускорения и скорости, в зависимости от условий задачи.

Ещё задача:
Дан автомобиль, движущийся со скоростью 80 км/ч. Водитель резко нажал на тормоза, и автомобиль остановился за 4 секунды. Какое расстояние преодолел автомобиль до остановки? Введите ответ в метрах.