Яку дистанцію проїде автомобіль до повної зупинки, якщо водій раптово натискає на гальма при швидкості 72 км/год

Тема: Дистанція автомобіля під час гальмування

Пояснення: Для вирішення цієї задачі, нам потрібно знайти дистанцію, яку проїде автомобіль під час 6 секунд гальмування при швидкості 72 км/год.

Задачу можна розв"язати, використовуючи формулу руху з незмінною прискореністю:

\[d = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

де:
- \(d\) - дистанція
- \(v_0\) - початкова швидкість
- \(t\) - час гальмування
- \(a\) - прискорення (у цьому випадку, від"ємне значення оскільки автомобіль гальмує).

Перетворюємо швидкість з кілометрів на метри в секунду, помноживши її на \(\frac{1000}{3600}\).

Розраховуємо дистанцію, підставивши відповідні значення до формули:

\[d = (v_0)t + \frac{1}{2}(-a)t^2\]

Застосовуємо прискорення \(a = -v_0 / t\) для визначення значення \(a\) і підставляємо у формулу:

\[d = (v_0)t + \frac{1}{2}(\frac{-v_0}{t})t^2\]

Спрощуємо формулу:

\[d = v_0t - \frac{1}{2}v_0t\]

Тепер ми можемо обчислити дистанцію, підставивши відповідні значення до формули:

\[d = 72 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot 6 - \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot 6^2\]

Очистимо від зайвих символів і отримаємо значення дистанції, яку проїде автомобіль під час гальмування.

Приклад використання: Знайти дистанцію, яку проїде автомобіль під час 6 секунд гальмування при швидкості 72 км/год.

Вказівка: Перетворіть швидкість на метри в секунду, використовуючи множник \(\frac{1000}{3600}\), і підставте відповідні значення до формули руху з незмінною прискореністю.

Вправа: Яку дистанцію проїде автомобіль до повної зупинки, якщо водій раптово натискає на гальма при швидкості 72 км/год і від початку гальмування до зупинки проходить 6 секунд? (Дайте відповідь в метрах)