Яку дистанцію проїде автомобіль до повної зупинки, якщо водій раптово натискає на гальма при швидкості 72 км/год

Тема: Дистанція автомобіля під час гальмування

Пояснення: Для вирішення цієї задачі, нам потрібно знайти дистанцію, яку проїде автомобіль під час 6 секунд гальмування при швидкості 72 км/год.

Задачу можна розв"язати, використовуючи формулу руху з незмінною прискореністю:

$$d=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$

де:
- $d$ - дистанція
- $v_0$ - початкова швидкість
- $t$ - час гальмування
- $a$ - прискорення (у цьому випадку, від"ємне значення оскільки автомобіль гальмує).

Перетворюємо швидкість з кілометрів на метри в секунду, помноживши її на $\frac{1000}{3600}$.

Розраховуємо дистанцію, підставивши відповідні значення до формули:

$$d=(v_0)t+\frac{1}{2}(-a)t^2$$

Застосовуємо прискорення $a=-v_0/t$ для визначення значення $a$ і підставляємо у формулу:

$$d=(v_0)t+\frac{1}{2}(\frac{-v_0}{t})t^2$$

Спрощуємо формулу:

$$d=v_{0}t-\frac{1}{2}{v}_{0}t$$

Тепер ми можемо обчислити дистанцію, підставивши відповідні значення до формули:

$$d=72\cdot \frac{1000}{3600}\cdot 6-\frac{1}{2}\cdot 72\cdot \frac{1000}{3600}\cdot 6^2$$

Очистимо від зайвих символів і отримаємо значення дистанції, яку проїде автомобіль під час гальмування.

Приклад використання: Знайти дистанцію, яку проїде автомобіль під час 6 секунд гальмування при швидкості 72 км/год.

Вказівка: Перетворіть швидкість на метри в секунду, використовуючи множник $\frac{1000}{3600}$, і підставте відповідні значення до формули руху з незмінною прискореністю.

Вправа: Яку дистанцію проїде автомобіль до повної зупинки, якщо водій раптово натискає на гальма при швидкості 72 км/год і від початку гальмування до зупинки проходить 6 секунд? (Дайте відповідь в метрах)