Яку циклічну частоту і повну енергію має коливальна система, де тіло масою 200 г закріплене на пружині жорсткістю

Предмет вопроса: Циклическая частота и полная энергия в колебательной системе

Разъяснение:
В данной задаче у нас есть колебательная система, включающая пружину и тело массой 200 г. Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулы, связанные с циклической частотой и полной энергией.

Циклическая частота (ω) колебательной системы может быть найдена по формуле:

ω = √(k/m)

где k - жёсткость пружины, m - масса тела.

Подставляя данные из задачи, получаем:

ω = √(16 Н/м / 0,2 кг) = √80 рад/c ≈ 8,94 рад/c.

Зная циклическую частоту, мы можем найти полную энергию колебательной системы, используя следующую формулу:

E = (1/2) kA^2

где E - полная энергия, k - жёсткость пружины, A - амплитуда колебаний.

Подставляя в данную формулу значения из задачи, получаем:

E = (1/2) * 16 Н/м * (0,02 м)² = 0,016 Дж.

Таким образом, циклическая частота колебательной системы составляет около 8,94 рад/c, а полная энергия системы равна примерно 0,016 Дж.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с понятиями массы, жёсткости пружины, амплитуды колебаний и другими основными принципами колебательных систем.

Упражнение:
Найдите циклическую частоту и полную энергию колебательной системы, если масса тела равна 500 г, жёсткость пружины равна 10 Н/м, а амплитуда колебаний составляет 5 см.

Содержание вопроса: Колебательная система

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать следующие формулы:

1. Циклическая частота (ω) вычисляется по формуле:

ω = √(k/m),

где k - жесткость пружины, m - масса тела.

2. Полная энергия (E) колебательной системы вычисляется по формуле:

E = (1/2)kA²,

где A - амплитуда колебаний.

В данной задаче у нас есть масса тела m = 200 г = 0.2 кг, жесткость пружины k = 16 Н/м и амплитуда колебаний A = 2 см = 0.02 м. Давайте приступим к решению.

Шаг 1: Вычислим циклическую частоту (ω):

ω = √(16/0.2) = √80 = 8.94 рад/с.

Шаг 2: Вычислим полную энергию (E):

E = (1/2) * 16 * (0.02)² = 0.016 Дж.

Таким образом, циклическая частота колебательной системы равна 8.94 рад/с, а полная энергия составляет 0.016 Дж.

Совет: Для лучшего понимания концепции колебательных систем, рекомендуется изучить основные принципы гармонических колебаний, такие как период, частота, амплитуда, жесткость пружины и масса тела.

Проверочное упражнение: В колебательной системе массой 0.5 кг и жесткостью пружины 20 Н/м амплитуда колебаний равна 3 см. Вычислите циклическую частоту и полную энергию этой системы.