Якщо відомо, що фокусна відстань двоопуклої скляної лінзи у повітрі становить 20 см, визначте фокусну відстань цієї

Тема урока: Ультрафіолетова радіація
Пояснення: Фокусна відстань лінзи в повітрі, позначена як f1, і фокусна відстань лінзи, зануреної у рідину, позначена як f2, пов"язані між собою співвідношенням:

n1 / f1 + n2 / f2 = (n2 - n1) / R,

де n1 - абсолютний показник заломлення скла, який в даному випадку дорівнює 1,5, n2 - показник заломлення води, який дорівнює 1,33, і R - радіус кривизни лінзи.

Знаючи, що f1 = 20 см, ми можемо знайти f2, підставляючи відповідні значення:

1 / 20 + 1,33 / f2 = (1,33 - 1,5) / R.

Звідси, ми можемо обчислити f2, використовуючи алгебраїчні перетворення.

Приклад використання:
Знайти фокусну відстань цієї лінзи, коли вона занурена у воду. Звичайний показник заломлення скла дорівнює 1,5, а показник заломлення води - 1,33. Фокусна відстань в повітрі становить 20 см.

Porada:
Для зручності розрахунків перетворимо фокусну відстань в сантиметрах на фокусну відстань у метрах. Потім використайте формулу, щоб знайти f2.

Вправа:
Якщо абсолютний показник заломлення скла дорівнює 1,6, а показник заломлення вологої речовини - 1,4, а фокусна відстань цієї лінзи в повітрі - 30 см, визначте фокусну відстань цієї лінзи, коли вона занурена в дану вологу речовину.

Определение: Фокусная дистанция линзы - это расстояние от центра линзы до её фокуса. Фокусная дистанция линзы может изменяться в зависимости от среды, в которую линза погружена.

Пояснение: При переходе луча света из одной среды в другую происходит изменение скорости света, что приводит к его ломанию. Фокусная дистанция линзы может быть вычислена с использованием закона преломления света и формулы тонкой линзы.

Закон преломления Ферма гласит, что отношение синуса угла падения света к синусу угла преломления между двумя средами постоянно и равно отношению показателей преломления этих сред.

Формула для вычисления фокусной дистанции линзы:
1/f = (n2 - n1) * (1/R1 - 1/R2),
где f - фокусное расстояние линзы, n1 - показатель преломления первой среды (воздух), n2 - показатель преломления второй среды (вода), R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей линзы.

В данной задаче, фокусная дистанция воздушной линзы (f1) равна 20 см, а абсолютный показатель преломления стекла (n1) равен 1,5, а показатель преломления воды (n2) равен 1,33.

Подставим известные значения в формулу:
1/20 = (1,33 - 1,5) * (1/R1 - 1/R2).

Далее можно решить эту формулу, используя значение для 1/R1 и 1/R2, которые обычно предоставлены в различных задачах.

Демонстрация: Подставим значения для 1/R1 и 1/R2:
1/20 = (1,33 - 1,5) * (1/1,5 - 1/R2).

Совет: При решении задач, связанных с фокусной дистанцией линзы, важно помнить о значениях показателей преломления различных сред и правилах преломления света.

Дополнительное задание: Если радиус кривизны первой поверхности линзы (R1) равен 10 см, а радиус кривизны второй поверхности линзы (R2) равен -12 см, найдите фокусную дистанцию линзы, погруженной в воду с показателем преломления 1,33.