Якщо тіло робить гармонійні коливання, описані формулою x=0.1cos(20πt+π/3)(м), то який є період цих коливань?

Название: Гармонические колебания и период

Объяснение:

Для решения данной задачи необходимо понять, что гармоническое колебание в общем виде задается формулой x = A*cos(ωt + φ), где A - амплитуда колебания, ω - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза.

В данной формуле, описывающей колебания тела, даны следующие значения:
A = 0.1 м - амплитуда колебаний,
ω = 20π рад/с - угловая частота.

Период колебаний (T) можно определить по формуле T = 2π/ω. Подставим значения в формулу и найдем период:

T = 2π/(20π) = 2/20 = 0.1 сек.

Таким образом, период колебаний этого тела составляет 0.1 секунды.

Пример использования: Найдите период гармонических колебаний тела, если его угловая частота равна 10 рад/с.

Совет: Чтобы лучше понять гармонические колебания, рекомендуется ознакомиться с понятием амплитуды и угловой частоты. Также полезно изучить график гармонического колебания и понять, как влияют изменения амплитуды и угловой частоты на характер колебаний.

Упражнение: Тело совершает гармонические колебания по формуле x = 0.2sin(2πt/3). Какой период у этих колебаний?