Якщо шукати множину перетину чотирьохзначних чисел, які не повторюються, в яких перше число менше останнього, а друге

Тема занятия: Перетин чотирьохзначних чисел без повторів

Пояснення: Для вирішення даної задачі спочатку з"ясуємо, скільки можливих варіантів є для кожної позиції числа.

Позиція першого числа: оскільки перше число має бути менше останнього, то ми можемо обрати його з десятків тисяч: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 або 9. Отже, у нас є 9 можливостей.

Позиція другого числа: ми маємо вибрати число з проміжку від значення першого числа до числа 9, оскільки друге число повинно бути між першим і останнім. Таким чином, у нашому випадку маємо (9 - значення першого числа + 1) можливостей.

Позиція третього числа: аналогічно, ми маємо вибрати число з проміжку від значення першого числа до числа 9, тому є (9 - значення першого числа + 1) можливостей.

Позиція четвертого числа: так само, у нашому випадку ми завжди маємо тільки одну можливість, оскільки це останнє число.

Отже, загальна кількість можливих чисел буде рівна добутку всіх можливостей для кожної позиції: 9 * (9 - значення першого числа + 1) * (9 - значення першого числа + 1) * 1.

Приклад використання: Нехай перше число - 3. Тоді загальна кількість чисел буде дорівнювати 9 * (9 - 3 + 1) * (9 - 3 + 1) * 1 = 9 * 7 * 7 * 1 = 441.

Порада: Для більшої наглядності залежності між числами у формулі можна використовувати дужки. Також, корисно зрозуміти, якими способами можна обчислити кількість можливих чисел на кожній позиції.

Вправа: Знайти загальну кількість можливих чисел, якщо перше число - 6.