Якщо на тросі діаметром 30 мм підвішений вантаж масою 5,1 т, то яку механічну напругу зазнає трос?

Тема урока: Механічна напруга в тросі.

Пояснення:
Механічна напруга - це величина, яка вимірюється в Н/м² і відображає силу, яку тіло діє на одиницю площі. У нашому випадку, механічна напруга в тросі буде визначатися розподілом ваги вантажу на площу поперечного перерізу троса.

Щоб обчислити механічну напругу, спочатку необхідно визначити площу поперечного перерізу троса.

Радіус троса дорівнює половині діаметра, тобто 15 мм (0,015 м).
Площа поперечного перерізу круга обчислюється за формулою:
S = π * r²,
де π (пі) - це значення приблизно 3,14.

S = 3,14 * (0,015 м)²,
S = 3,14 * 0,000225 м²,
S ≈ 0,0007065 м².

Тепер ми можемо обчислити механічну напругу, поділивши вагу вантажу на площу поперечного перерізу троса.

W = 5,1 т = 5100 кг (1 т = 1000 кг)
A = W/S,
A = 5100 кг / 0,0007065 м²,
A ≈ 7224280,27 Н/м².

Таким чином, механічна напруга в тросі буде близько 7224280,27 Н/м².

Приклад використання:
Задача: Якщо на тросі діаметром 30 мм підвішений вантаж масою 5,1 т, то яку механічну напругу зазнає трос?
Відповідь: Механічна напруга в тросі становить близько 7224280,27 Н/м².

Рекомендації:
- При обчисленнях звертайте увагу на одиниці виміру. У даному випадку, маса вантажу була в тоннах, але для обчислень її треба перевести в кілограми.
- Зверніть увагу на правильність запису розмірностей кожної величини, щоб уникнути помилок обчислень.

Вправа:
Обчисліть механічну напругу в тросі, якщо на ньому підвішений вантаж масою 3,8 т, а діаметр троса дорівнює 25 мм. (Відповідь округліть до двох десяткових знаків).