Якою швидкістю була запущена стріла у вертикальному напрямку, якщо на висоті 10 м від земної поверхні її кінетична

Тема урока: Скорость стрелы, запущенной в вертикальном направлении

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии тела остается постоянной в течение всего движения. В данном случае мы знаем, что на высоте 10 м от земной поверхности кинетическая и потенциальная энергия стрелы равны друг другу.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

Кэ = (1/2) * m * v^2,

где Кэ - кинетическая энергия, m - масса стрелы и v - скорость стрелы.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле:

Пэ = m * g * h,

где Пэ - потенциальная энергия, m - масса стрелы, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2) и h - высота.

Так как кинетическая и потенциальная энергия равны между собой, то:
(1/2) * m * v^2 = m * g * h.

Решая это уравнение относительно v, мы получим:

v = sqrt(2 * g * h).

Доп. материал:
Дано: h = 10 м, g = 9.8 м/с^2.
Требуется найти скорость стрелы.

v = sqrt(2 * 9.8 * 10) = sqrt(196) = 14 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять это, обратите внимание на то, что потенциальная энергия стрелы преобразуется в кинетическую энергию по мере её падения. При достижении высоты 10 м от земной поверхности, вся потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию, что приводит к определенной скорости.

Задача для проверки: Если стрела была запущена с высоты 20 м от земной поверхности, какова будет её скорость? Решите задачу, используя формулу v = sqrt(2 * g * h). Ответ укажите в м/с.