Якою є робота, яку виконує однорідне магнітне поле з індукцією 15 мтл, коли провідник довжиною 3 метра переміщується

Тема вопроса: Робота в однорідному магнітному полі

Пояснення: Робота, що виконується в однорідному магнітному полі, визначається за формулою:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos{\theta} \]

де \( W \) - робота, \( F \) - сила, \( d \) - відстань переміщення, \( \theta \) - кут між напрямом сили і напрямом переміщення.

В нашому випадку, сила дорівнює силі струму, що проходить через провідник у магнітному полі:

\[ F = I \cdot B \cdot L \cdot \sin{\alpha} \]

де \( I \) - сила струму, \( B \) - індукція магнітного поля, \( L \) - довжина провідника, \( \alpha \) - кут між лінією індукції магнітного поля та провідником.

Підставивши значення в формулах:

\[ F = 5 \, \text{А} \cdot 15 \, \text{мТл} \cdot 3 \, \text{м} \cdot \sin{45^\circ} \]

\[ F = 112.5 \, \text{мН} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 79.6 \, \text{мН} \]

\[ W = 79.6 \cdot 0.4 \cdot \cos{45^\circ} \]

\[ W \approx 22.49 \, \text{мДж} \]

Таким чином, робота, яку виконує магнітне поле при переміщенні провідника на відстань 40 см, складає приблизно 22.49 міліджоулів.

Приклад використання: Порахувати роботу, яку виконує однорідне магнітне поле з індукцією 10 Тл, коли провідник довжиною 2 метри переміщується на відстань 30 см в напрямку, де діє сила. Провідник розташований під кутом 30 градусів до лінії індукції магнітного поля. Сила струму в провіднику становить 3 ампери.

Порада: Для більшого розуміння розрахунків у формулах роботи та сили, рекомендуються додаткові практичні вправи. Також, важливо звернути увагу на правильну одиницю виміру при вирішенні задач.

Вправа: Яка робота виконується магнітним полем, якщо провідник довжиною 1 метр переміщується на відстань 50 см у напрямку, де діє сила? Індукція магнітного поля дорівнює 20 мТл, а сила струму в провіднику становить 4 ампери.