Теплова енергія інших
Якою мінімальною роботою холодильник повинен виконати у процесі, щоб приготувати кубики льоду, які відводять
Якою мінімальною роботою холодильник повинен виконати у процесі, щоб приготувати кубики льоду, які відводять 210 Дж теплоти з морозильної камери з температурою 260 К у кімнату з температурою 300 К?
24.01.2024 23:28
Написать свой ответ:
Пояснення: Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використати закон збереження енергії. Цей закон стверджує, що сума всіх виділених і поглинутих енергій у системі залишається постійною.
Спочатку обчислимо тепло, яке треба відвести з морозильної камери для приготування кубиків льоду. Для цього використовується формула:
Q = m * c * ΔT,
де Q - виділене тепло, m - маса речовини, c - питома теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.
В нашому випадку, виділене тепло Q відповідає 210 Дж, зміна температури ΔT дорівнює різниці між температурою морозильної камери і кімнатою, тобто ΔT = T_1 - T_2 = 260 K - T_2, де T_2 - температура кімнати.
Після цього, використовуючи закон збереження енергії, тепло Q повинно поглинути холодильник, коли він працює. Тобто, Q = n * ΔQ, де n - коефіцієнт корисної дії, ΔQ - тепло, яке поглинає холодильник в процесі.
Щоб визначити мінімальну роботу, яку повинен виконати холодильник, використовується формула:
W = n * ΔQ - Q.
Отже, мінімальна робота холодильника в даному випадку буде рівна:
W = n * ΔQ - Q = n * (m * c * ΔT) - Q.
Приклад використання: Нехай маса кубиків льоду дорівнює 50 г, питома теплоємність води дорівнює 4,18 J/g·K, а температура кімнати становить 25 °C (тобто T_2 = 25 + 273 = 298 K). Обчислимо мінімальну роботу, яку повинен виконати холодильник.
Q = m * c * ΔT = 50 г * 4,18 J/g·K * (260 K - 298 K) = 50 г * 4,18 J/g·K * (-38 K) = -79 748 J.
W = n * ΔQ - Q = n * (m * c * ΔT) - Q = n * (50 г * 4,18 J/g·K * (260 K - 298 K)) - (-79 748 J).
Порада: Щоб легше розібратися в рішенні даної задачі, важливо зрозуміти поняття теплоємності речовини та закону збереження енергії. Також слід пам"ятати про перетворення одиниць вимірювання температури (від Цельсія до Кельвіна).
Вправа: Нехай маса кубиків льоду дорівнює 100 г, питома теплоємність води дорівнює 4,18 J/g·K, а температура кімнати становить 20 °C. Обчисліть мінімальну роботу, яку повинен виконати холодильник.