Закон збереження кінетичної енергії
Якою є маса кулі, яка рухається зі швидкістю 8 м/с і наздоганяє кулю, що має масу m2 і рухається зі швидкістю 2 м/с?
Якою є маса кулі, яка рухається зі швидкістю 8 м/с і наздоганяє кулю, що має масу m2 і рухається зі швидкістю 2 м/с? Після зіткнення перша куля починає рухатись у зворотньому напрямку зі швидкістю 1 м/с, а друга куля набуває швидкості 5 м/с. Визначте співвідношення мас двох куль. Завдайте паратсі!
21.12.2023 05:27
Написать свой ответ:
Пояснення: Для вирішення даної задачі нам потрібно застосувати закон збереження кінетичної енергії. Закон стверджує, що сума кінетичної енергії перед зіткненням дорівнює сумі кінетичної енергії після зіткнення.
Маса першої кулі, яка наздоганяє другу кулю, буде позначена як m1, а маса другої кулі - m2. Швидкість першої кулі до зіткнення буде 8 м/с, а швидкість другої кулі - 2 м/с. Після зіткнення, перша куля починає рухатись у зворотньому напрямку зі швидкістю 1 м/с, а друга куля набуває швидкості 5 м/с.
Застосуємо формулу кінетичної енергії: E = (1/2) * m * v^2, де m - маса кулі, v - швидкість кулі.
Перед зіткненням:
Кінетична енергія першої кулі: (1/2) * m1 * (8^2) = 32m1
Кінетична енергія другої кулі: (1/2) * m2 * (2^2) = 2m2
Після зіткнення:
Кінетична енергія першої кулі: (1/2) * m1 * (1^2) = (1/2)m1
Кінетична енергія другої кулі: (1/2) * m2 * (5^2) = (25/2)m2
Застосовуючи закон збереження кінетичної енергії, отримуємо рівняння: 32m1 + 2m2 = (1/2)m1 + (25/2)m2.
Ми хочемо визначити співвідношення мас двох куль, тому можемо вирішити це рівняння відносно m1/m2:
31.5m1 = 23.5m2.
Отже, співвідношення мас двох куль буде m1/m2 = 23.5/31.5 = 47/63 = 0.75.
Приклад використання: Знайти співвідношення мас двох куль, якщо перша куля рухається зі швидкістю 6 м/с і наздоганяє кулю, що має масу 0.8 кг і рухається зі швидкістю 3 м/с. Після зіткнення перша куля починає рухатись у зворотньому напрямку зі швидкістю 2 м/с, а друга куля набуває швидкості 4 м/с.
Порада: При вирішенні задачі, пов"язаної з законом збереження кінетичної енергії, важливо зрозуміти, що весь процес зіткнення відбувається без втрат енергії. Тому, сума кінетичної енергії перед зіткненням повинна дорівнювати сумі кінетичної енергії після зіткнення.
Вправа: Знайти співвідношення мас двох куль, якщо перша куля рухається зі швидкістю 10 м/с і наздоганяє кулю, що має масу 2 кг і рухається зі швидкістю 4 м/с. Після зіткнення перша куля починає рухатись у зворотньому напрямку зі швидкістю 2 м/с, а друга куля набуває швидкості 6 м/с. Відповідь представте у вигляді десяткового дробу.