Якою має бути кутова швидкість обертання кулі у вертикальній площині, щоб мотузка завдовжки 40 см не обірвалася

Тема занятия: Кутова швидкість обертання кулі

Об"яснення: Для визначення кутової швидкості обертання кулі в вертикальній площині, щоб мотузка завдовжки 40 см не обірвалася, потрібно врахувати силу натягу мотузки.

Кутова швидкість обертання кулі визначається за формулою:

ω = v / r,

де ω - кутова швидкість обертання кулі,
v - лінійна швидкість руху кулі,
r - радіус (в даному випадку, довжина мотузки).

Сила натягу мотузки залежить від кутової швидкості і визначається за формулою:

T = m * ω² * r,

де T - сила натягу мотузки,
m - маса кулі.

Оскільки умова задачі не надає ніякої інформації про масу кулі, ми не можемо точно визначити значення кутової швидкості обертання. Однак, враховуючи, що мотузка витримує натяг, можна зробити висновок, що кутова швидкість обертання кулі повинна бути достатньо низькою, щоб сила натягу не перевищувала міцність мотузки.

Приклад використання:
Припустимо, маса кулі дорівнює 0,5 кг. Тоді моментальна сила тяжіння, що діє на неї, дорівнюватиме F = m * g = 0,5 кг * 9,8 м/с² = 4,9 Н. Враховуючи факт, що мотузка витримує натяг, можна припустити, що сила натягу мотузки має бути не меншою за F.

Порада: Щоб напрацювати навички розв"язування задач на кутову швидкість обертання, рекомендую прочитати теоретичний матеріал з фізики про цю тему і розв"язати якомога більше практичних завдань.

Вправа: Обчисліть кутову швидкість обертання кулі в вертикальній площині, якщо куля має масу 0,2 кг, а мотузка має довжину 30 см.