Якою була швидкість шайби на початку руху, якщо вона зупинилася через 8 секунд після поштовху по поверхні льодового

Тема урока: Динамика

Инструкция:
Швидкість шайби на початку руху можна обчислити, використовуючи другий закон Ньютона. Другий закон Ньютона гласить, що сила, діюча на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення. В даному прикладі, відлік часу ведеться з моменту поштовху по шайбі. Після поштовху шайба починає зупинятися через деякий час. Це означає, що сила випереджає тертя і швидкість шайби зменшується пропорційно часу.

Перш за все, знаходять прискорення шайби, використовуючи формулу прискорення:

\[a = g - \mu \cdot g = (1 - \mu) \cdot g\]

де \(a\) - прискорення, \(g\) - прискорення вільного падіння (\(9,8 \ \text{м/с}^2\)), \(\mu\) - коефіцієнт тертя.

Після цього, знаходять швидкість шайби на початку руху, використовуючи другий закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]
\[m \cdot a = m \cdot \frac{v}{t}\]
\[v = a \cdot t\]

де \(F\) - сила, \(m\) - маса шайби, \(v\) - швидкість шайби на початку руху, \(t\) - час.

Розраховуючи значення, ми отримуємо:

\[v = a \cdot t = (1 - \mu) \cdot g \cdot t = (1 - 0,05) \cdot 9,8 \ \text{м/с}^2 \cdot 8 \ \text{с} = 9,31 \ \text{м/с}\]

Демонстрация:
Задача: Яка була швидкість шайби на початку руху, якщо вона зупинилася через 8 секунд після поштовху по поверхні льодового майданчика з коефіцієнтом тертя ковзання 0,05?

Решение:
Для початку знаходимо прискорення, використовуючи формулу прискорення:
\[a = (1 - \mu) \cdot g = (1 - 0,05) \cdot 9,8 \ \text{м/с}^2 = 9,31 \ \text{м/с}^2\]

Далі, знаходимо швидкість шайби на початку руху, використовуючи другий закон Ньютона:
\[v = a \cdot t = 9,31 \ \text{м/с}^2 \cdot 8 \ \text{с} = 74,48 \ \text{м/с}\]

Отже, швидкість шайби на початку руху становила 74,48 м/с.

Совет:
Для зрозуміння даної теми, рекомендується вивчити основні закони динаміки, зокрема другий закон Ньютона. Також, варто звернути увагу на те, що на рух тіла впливає коефіцієнт тертя. Чим більший коефіцієнт тертя, тим швидше тіло зупиниться. Застосування різних формул і правильне виконання математичних розрахунків також допоможуть у з"ясуванні правильного рішення задачі.

Дополнительное упражнение:
Якщо коефіцієнт тертя ковзання був би 0,08, яка була б швидкість шайби на початку руху, якщо вона зупинилася через 10 секунд після поштовху по поверхні льодового майданчика?