Якою була початкова довжина пружини, якщо після того, як на неї поклали вантаж масою 1 кг, вона розтягнулася на

Предмет вопроса: Розтяжність пружини

Пояснення: Розтяжність пружини визначається законом Гука, який говорить, що сила, якою пружина діє на тіло, пропорційна подовженню або стисненню пружини. З математичної точки зору можна записати формулу: F = k * ΔL, де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини, ΔL - зміна довжини.

Таким чином, якщо ми знаємо масу вантажу, можемо використати формулу F = m * g, де m - маса, g - прискорення вільного падіння. Припустимо, що гравітаційне прискорення дорівнює 9,8 м/с².

Нехай початкова довжина пружини рівна L₀. Згідно закону Гука, подовження пружини буде ΔL = L - L₀, де L - нова довжина після розтягнення.

Тоді можемо записати формулу за законом Гука: k * (L - L₀) = m * g

Розв"язавши цю формулу відносно L₀, отримуємо: L₀ = L - (m * g) / k

Для відповіді на ваше завдання потрібна інформація про коефіцієнт жорсткості пружини (k). Без цієї інформації, не можна точно визначити початкову довжину пружини.

Приклад використання: Нехай k = 10 Н/м, L = 1.5 м, m = 1 кг і g = 9.8 м/с². Тоді початкова довжина пружини буде дорівнювати L₀ = 1.5 м - (1 кг * 9.8 м/с²) / 10 Н/м = 1.401 м.

Рекомендації: Для кращого розуміння розтяжності пружини, можна провести лабораторний експеримент з вимірюванням подовження пружини для різних величин сили, що діє на неї. За результатами експерименту можна побудувати графік залежності сили від подовження і визначити коефіцієнт жорсткості пружини.

Вправа: У Вас є пружина з коефіцієнтом жорсткості 20 Н/м. Після покладання на неї вантажу масою 2 кг, вона розтягується на 0.3 м. Яка була початкова довжина пружини? Відповідь напишіть з точністю до сотих.