Якою буде швидкість візка, коли пружина розпрямиться, якщо до горизонтальної пружини прикріплений візок масою 1.2

Содержание вопроса: Расчет скорости вагона при распрямлении пружины

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобятся законы Гука и сохранения энергии.

Сперва выражаем жесткость пружины в Н/м, переводя коэффициент жесткости "h" в СИ:
300 h/м * 10 м = 3000 Н/м.

Затем используем закон Гука, который гласит:
F = -kx,

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - изменение длины пружины.

Переводим все единицы измерения в СИ:
m1 = 1.2 кг,
g = 9.8 м/с².

Теперь мы можем записать закон сохранения энергии:
(1/2)mv² = (1/2)kx²,

где m - масса вагона, v - его скорость после распрямления пружины.

Избавляемся от массы и длины пружины, чтобы найти скорость вагона:
v = sqrt((k/m) * x²).

Подставляем известные значения:
v = sqrt((3000 Н/м) / (1.2 кг)) * (10 см)².

Преобразуем единицы измерения для получения результатов в м/с:
v = sqrt((3000 Н/м) / (1.2 кг)) * (0.1 м)².

Выполняем математические операции и получаем ответ:
v ≈ 12.99 м/с.

Демонстрация:
Узнайте скорость вагона при распрямлении пружины, если его масса составляет 1.2 кг, пружина стиснута на 10 см и имеет жесткость 300 h/м.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, вам может пригодиться разобраться в законах Гука и сохранения энергии. Ознакомьтесь с этими понятиями и проведите несколько практических примеров, чтобы улучшить свои навыки в решении таких задач.

Дополнительное задание:
Весовой блок массой 2 кг подвешен на пружине, которая исходно не деформирована. Какова будет скорость весового блока, если его освободить? Масса пружины равна 0.5 кг, а коэффициент жесткости равен 100 Н/м. (Ответ округлите до двух десятичных знаков.)