Якою буде швидкість каменя (за модулем та напрямом), коли він досягне поверхні води з мосту висотою 50 метрів?

Тема: Движение под действием силы тяжести

Пояснение: Когда камень падает с моста под действием силы тяжести, его скорость будет постепенно увеличиваться. Для решения данной задачи мы будем использовать формулы связанные с движением тела под действием силы тяжести.

Первым шагом в решении задачи будет вычисление времени падения камня с высоты моста. Мы можем использовать формулу:

\[ t = \sqrt{ \frac{2h}{g}} \]

где \( h \) - высота моста (в данном случае, 50 метров), а \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ t = \sqrt{ \frac{2 \cdot 50}{9.8}} \approx 3.19 \, c \]

Следующим шагом будет вычисление модуля скорости камня, когда он достигнет поверхности воды с моста. Мы можем использовать формулу:

\[ v = g \cdot t \]

Подставляя значения, получаем:

\[ v = 9.8 \cdot 3.19 \approx 31.05 \, м/с \]

Таким образом, модуль скорости камня при достижении поверхности воды составит приблизительно 31.05 м/с.

Направление скорости будет направлено вниз, так как камень падает под действием силы тяжести.

Демонстрация:
Камень достигает поверхности воды с моста высотой 50 метров через 3.19 секунды падения. Какова его скорость (по модулю и направлению) в момент удара о воду?

Совет: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется изучить законы движения тела под действием силы тяжести и формулы, связанные с этими законами. Также стоит обратить внимание на использование правильных единиц измерения и точность при округлении значений.

Закрепляющее упражнение: Камень брошен вертикально вверх с изначальной скоростью 20 м/с. Найдите время, через которое камень вернется на землю.