Якова механічна напруга в мідному дроті з площею поперечного перерізу 0,5 мм2, який має підвішений вантаж масою 5

Тема урока: Механічна напруга та відносне видовження

Пояснення: Механічна напруга в матеріалі є величиною, яка показує, наскільки сильно матеріал перетворює форму під впливом прикладеної сили. Вона визначається співвідношенням між силою, яка діє на матеріал, і площею поперечного перерізу.

Формула для обчислення механічної напруги в дроті:
σ = F / A,

де σ - механічна напруга,
F - сила, яка діє на дріт,
A - площа поперечного перерізу дроту.

У даній задачі сила, яка діє на дріт, дорівнює вазі підвішеного вантажу, тому F = m * g,
де m - маса вантажу,
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2).

Отже, сила F = 5 кг * 9,8 м/с^2.

Площа поперечного перерізу дроту уже задана і дорівнює 0,5 мм^2, що можна перевести в метри квадратні: A = 0,5 * 10^-6 м^2.

Тепер, підставляючи відомі значення у формулу для механічної напруги, отримуємо:
σ = (5 кг * 9,8 м/с^2) / (0,5 * 10^-6 м^2).

Отриману величину можна виразити в Па (паскалях) або Н/м^2.

Для обчислення відносного видовження дроту потрібно використовувати модуль Юнга матеріалу дроту, а також довжину початкового стану і зміну довжини під впливом навантаження.

Примітка: В українській мові має існувати слово "довжини" замість "длину". В даних виразів є помилки на латиниці але відформатує їх: діапазони, розглядати, насправді, їх.

Приклад використання:

Маса вантажу, m = 5 кг,
Площа поперечного перерізу дроту, A = 0,5 мм^2,
сила, яка діє на дріт, F = m * g = 5 кг * 9,8 м/с^2.

За формулою механічної напруги:
σ = F / A,

отримуємо:
σ = (5 кг * 9,8 м/с^2) / (0,5 * 10^-6 м^2).

Рекомендація: Для кращого розуміння теми механічної напруги та відносного видовження рекомендується ознайомитися з основними властивостями матеріалів та їхньою реакцією на навантаження. Також корисно знати основні формули та одиниці вимірювання, що використовуються в цій темі.

Вправа: Яка механічна напруга відобразиться у дроті з площею поперечного перерізу 0,1 мм^2, якщо на нього діє сила 300 Н? Також обчисліть відносне видовження дроту, якщо його довжина збільшилася на 0,5 мм при постійному навантаженні.

Тема занятия: Сила и деформация упругих тел

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо применить закон Гука, который гласит, что деформация упругого тела пропорциональна действующей на него силе.

Первым шагом необходимо определить силу, действующую на проволоку, используя формулу:
F = m * g,
где m - масса вантажа, а g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²). Подставляя известные значения, получаем:
F = 5 кг * 9,8 м/с² = 49 Н.

Затем мы можем вычислить напряжение в проволоке, используя формулу:
σ = F/A,
где σ - напряжение, F - сила, A - площадь поперечного сечения проволоки. Подставляя известные значения, получаем:
σ = 49 Н / 0,5 мм² = 98 Н/мм².

Наконец, чтобы вычислить относительное удлинение, мы можем использовать закон Гука:
ε = σ / E,
где ε - относительное удлинение, σ - напряжение, E - модуль Юнга для материала проволоки. Для меди модуль Юнга примерно равен 120 ГПа (гигапаскалям) или 120 * 10^9 Н/м². Подставляя известные значения, получаем:
ε = 98 Н/мм² / (120 * 10^9 Н/м²) ≈ 8,17 * 10^(-7).

Таким образом, относительное удлинение проволоки составляет примерно 8,17 * 10^(-7).

Дополнительный материал: Каково относительное удлинение проволоки с площадью поперечного сечения 0,3 мм² и подвешенным к ней грузом массой 3 кг?

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется изучить закон Гука и формулы, связанные с ним. Также полезно знать значения модуля Юнга для различных материалов.

Дополнительное задание: Рассчитайте относительное удлинение проволоки с площадью поперечного сечения 0,8 мм² и грузом массой 7 кг.