Якого відстань проїхав автомобіль протягом 10 секунд, якщо він рівномірно прискорився зі швидкістю 36 км/год

Содержание: Равномерное прямолинейное движение с постоянным ускорением

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание о равномерном прямолинейном движении с постоянным ускорением. Установим следующие обозначения: пусть S1 - начальное положение автомобиля, S2 - его конечное положение через 10 секунд, V1 - начальная скорость автомобиля, V2 - его конечная скорость.

Формула для нахождения расстояния, пройденного в равномерном прямолинейном движении, выглядит так: S = V * t, где S - расстояние, V - скорость, t - время. Эту формулу можно модифицировать для случая ускорения: S = V1 * t + (а * t^2) / 2.

Дано, что начальная скорость V1 равна 36 км/ч, а конечная скорость V2 равна 72 км/ч. Заметим, что для удобства расчетов необходимо скорость измерять в единицах измерения расстояния и времени. Переведем скорость в м/с: V1 = 36 * (1000 / 3600) = 10 м/с, V2 = 72 * (1000 / 3600) = 20 м/с.

Теперь можем воспользоваться формулой S = V1 * t + (а * t^2) / 2. Подставляем известные значения: S = 10 * 10 + (а * 10^2) / 2. Умножаем и складываем: S = 100 + 5а.

Остается найти значение ускорения а. Для этого воспользуемся формулой для ускорения: а = (V2 - V1) / t. Подставляем известные значения: а = (20 - 10) / 10 = 1 м/с^2.

Теперь подставим найденное значение ускорения в формулу для расстояния: S = 100 + 5 * 1 = 105 м.

Демонстрация: По известным данным о начальной и конечной скорости автомобиля, а также времени движения, требуется рассчитать пройденное расстояние. Начальная скорость V1 = 36 км/ч, конечная скорость V2 = 72 км/ч, время движения t = 10 секунд. Какое расстояние пройдет автомобиль?

Совет: Для лучшего понимания темы равномерного прямолинейного движения с постоянным ускорением рекомендуется обратить внимание на формулы и уравнения, которые используются в задаче. Помните, что скорость измеряется в единицах расстояния и времени, поэтому иногда может потребоваться перевод из километров в метры или из часов в секунды.

Упражнение: Автомобиль начинает движение с нулевой скорости, а через 5 секунд его скорость составляет 15 м/с. Какое расстояние пройдет автомобиль за этот период времени? (ответ в метрах)