Якого радіуса капіляр підняв масу спирту в 22 мг? Знайомий коефіцієнт поверхневого натягу спирту - 22 мН/м

Тема урока: Капиллярность и радиус капилляра

Разъяснение: Капиллярное действие обусловлено силой поверхностного натяжения. Когда жидкость находится внутри узкого капилляра, поверхностное натяжение приводит к подъему или опусканию жидкости в капилляре. Радиус капилляра оказывает влияние на высоту, на которую поднимется или опустится жидкость.

Чтобы найти радиус капилляра, воспользуемся уравнением Лапласа:

\[ h = \frac{{2T}}{{r \cdot \rho \cdot g}} \],

где \( h \) - высота подъема или опускания жидкости в капилляре, \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения, \( r \) - радиус капилляра, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения.

Дано \( T = 22 \) мН/м, \( h = 22 \) мг.

Также, плотность спирта мы не знаем - пусть будет \( \rho = 1 \) г/см³.

Подставим известные значения в уравнение Лапласа и решим его относительно радиуса капилляра:

\[ r = \frac{{2T}}{{h \cdot \rho \cdot g}} \].

Подставляя значения, получим:

\[ r = \frac{{2 \cdot 0,022}}{{0,022 \cdot 1 \cdot 9,8}} \approx 0,228 \, см \].

Совет: Чтобы лучше понять концепцию капиллярности и вычислений связанных с радиусом капилляра, рекомендуется прочитать дополнительную литературу о капиллярности. Также полезно проводить эксперименты с использованием различных жидкостей и капилляров разных размеров.

Ещё задача: Какой радиус капилляра понадобится для поднятия воды на высоту 4 см, если коэффициент поверхностного натяжения воды составляет 0,072 Н/м? (плотность воды примем равной 1 г/см³, ускорение свободного падения - 9,8 м/с²).

Тема урока: Капиллярное восхождение жидкости

Инструкция: Капиллярное восхождение - это явление, когда жидкость поднимается в узком капилляре (тонкой полой трубке) против гравитации, по основе которого лежит силовое действие поверхностного натяжения.

Чтобы найти радиус капилляра, поднявший массу спирта в 22 мг, мы используем следующие данные: коэффициент поверхностного натяжения спирта - 22 мН/м.

Формула связи между высотой подъема жидкости, радиусом капилляра и коэффициентом поверхностного натяжения выглядит следующим образом: h = (2 * T) / (r * ρ * g), где h - высота подъема жидкости, T - коэффициент поверхностного натяжения, r - радиус капилляра, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.

Для решения задачи нам также необходимы значения плотности спирта и ускорения свободного падения. Плотность спирта составляет около 789 кг/м³, а ускорение свободного падения принимается обычно равным 9,8 м/с².

Применив значения в формуле, мы можем рассчитать радиус капилляра.

Демонстрация: Дано: T = 22 мН/м, h = 22 мг, ρ = 789 кг/м³, g = 9,8 м/с². Найти r.

Совет: Чтобы упростить решение задачи, можно использовать систему СИ единиц. Также будьте внимательны к единицам измерения в задаче и соответствующим им значениям.

Закрепляющее упражнение: Подъемаясь в капилляре, основание которого имеет радиус 0,5 мм, жидкость поднимается на высоту 5 см. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости равен 40 мН/м. Какова плотность этой жидкости?