Який заряд кожної кульки, якщо дві однакових позитивних кульки розташовані на відстані 10 мм одна від одної, і вони

Тема занятия: Взаємодія заряджених кульок

Пояснення: Взаємодія між зарядженими кульками описується законом Кулона, який говорить, що сила взаємодії між двома точковими зарядами пропорційна добутку цих зарядів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Значення сили можна обчислити за формулою:
$$F={\displaystyle \frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}}$$

де F - сила взаємодії, k - електростатична стала (k = 9 * 10^9 Nm^2/C^2), q1 і q2 - заряди кульок, r - відстань між кульками.

У даній задачі маємо дві позитивні кульки з однаковими зарядами q1 = q2. Відстань між ними r = 10 мм = 0.01 м.
Сила взаємодії між кульками F = 7.2 * 10^-4 N.

Задача полягає в тому, щоб знайти заряд кожної кульки.

Для отримання відповіді, ми можемо використовувати наступний підхід: спочатку знайти значення q1 зі співвідношення сили та значення q2, а потім поділити це значення на два, оскільки маємо дві однакові кульки.

Обчислення:
$$F={\displaystyle \frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}}$$
$$7.2\ast {10}^{-}4={\displaystyle \frac{9\ast {10}^9\cdot |q_1^2|}{(0.01{)}^2}}$$
$$7.2\ast {10}^{-}4={\displaystyle \frac{9\ast {10}^9\cdot q_1^2}{0.0001}}$$
$$q_1^2={\displaystyle \frac{7.2\ast {10}^{-}4\cdot 0.0001}{9\ast {10}^9}}$$
$$q_1^2=0.0008\ast {10}^{-}4$$
$$q_1^2=8\ast {10}^{-}12$$
$$q_1=\sqrt{8\ast {10}^{-}12}$$
$$q_1\approx 2.83\ast {10}^{-}6C$$

Оскільки маємо дві однакові кульки, то заряд кожної кульки буде рівним:
$$q_1=q_2={\displaystyle \frac{2.83\ast {10}^{-}6C}{2}}=1.41\ast {10}^{-}6C$$

Таким чином, заряд кожної кульки становить 1.41 * 10^-6 Кл.

Порада: Варто завжди звертати увагу на значення одиниць вимірювання і усіх констант у використовуваних формулах.

Вправа: Знайдіть силу взаємодії між двома однаковими негативними кульками, якщо вони розташовані на відстані 20 мм одна від одної, а заряд кожної кульки дорівнює -2 * 10^-6 C. Використайте закон Кулона для розв"язання задачі.