Якій загальний опір додаткового резистора потрібно додати до вольтметра для розширення діапазону вимірювання від

Суть вопроса: Расширение диапазона измерения вольтметра

Разъяснение:
Для расширения диапазона измерения вольтметра от 50 В до 500 В необходимо добавить дополнительное сопротивление к вольтметру.
Для определения требуемого общего сопротивления дополнительного резистора, мы можем использовать формулу делительного моста напряжения, так как вольтметр работает по принципу делительного моста.

Формула делительного моста напряжения:
V2 = V1 * (R2 / (R1 + R2))

Где:
V2 - измеряемое напряжение (500 В)
V1 - изначальное напряжение (50 В)
R1 - внутреннее сопротивление вольтметра (1000 Ом)
R2 - сопротивление дополнительного резистора (которое мы хотим определить)

Решение:
Подставляем известные значения в формулу:
500 = 50 * (R2 / (1000 + R2))

После упрощения уравнения получим:
10 + 0.1R2 = R2
0.9R2 = 10
R2 = 10 / 0.9
R2 ≈ 11.11 Ом

Таким образом, чтобы расширить диапазон измерения вольтметра от 50 В до 500 В, необходимо добавить дополнительный резистор примерно 11.11 Ом.

Совет:
Понимание работы делительного моста напряжения может помочь в понимании того, как добавление дополнительного резистора может изменить диапазон измерения вольтметра. Вы можете провести дополнительные эксперименты и расчеты, чтобы лучше понять, как меняется диапазон измерения при изменении значений сопротивлений.

Закрепляющее упражнение:
Напишите, какой дополнительный резистор необходимо добавить к вольтметру с внутренним сопротивлением 500 Ом, чтобы расширить диапазон измерения от 10 В до 100 В.

Содержание вопроса: Расширение диапазона измерения вольтметра

Объяснение: Для расширения диапазона измерения вольтметра от 50 В до 500 В, необходимо добавить дополнительный резистор к вольтметру. Для определения значения этого дополнительного резистора, нужно учитывать внутреннее сопротивление вольтметра.

Пусть Rv - внутреннее сопротивление вольтметра, а Ri - дополнительное сопротивление, которое нужно добавить.

Учитывая принцип делителя напряжения, сопротивление внутри вольтметра будет образовывать долю относительно общего сопротивления цепи. Таким образом, мы можем записать соотношение:

Ri / (Rv + Ri) = Vr / V

Где Vr - разница между максимальным и минимальным напряжением (500 В - 50 В = 450 В), а V - максимальное напряжение в цепи (500 В).

Преобразуем это соотношение, чтобы найти значение Ri:

Ri = (Vr * Rv) / (V - Vr)

Подставим известные значения:

Ri = (450 В * 1000 Ом) / (500 В - 450 В) = 450000 Ом / 50 В = 9000 Ом

Таким образом, необходимо добавить резистор сопротивлением 9000 Ом для расширения диапазона измерения вольтметра от 50 В до 500 В.

Например: Найдите значение дополнительного резистора, который нужно добавить к вольтметру с внутренним сопротивлением 1000 Ом, чтобы расширить его диапазон измерения от 50 В до 500 В.

Совет: При решении задачи обратите внимание на принцип делителя напряжения и запишите уравнение, основываясь на соотношении сопротивлений.

Дополнительное задание: Вольтметр имеет внутреннее сопротивление 500 Ом. Какой дополнительный резистор необходимо добавить к вольтметру для расширения диапазона измерения от 0 В до 1000 В?