Якій висоті рухається літак зі швидкістю 900 км/год, якщо його кінетична енергія дорівнює його потенціальній енергії?

Суть вопроса: Кінетична та потенціальна енергія

Пояснення: Кінетична та потенціальна енергія - це два типи енергії, пов"язані з рухом об"єкта. Кінетична енергія відображає енергію, пов"язану з рухом об"єкта, тоді як потенціальна енергія показує енергію, пов"язану з його положенням у відношенні до інших об"єктів або поля сили.

Для розв"язання цієї задачі, нам необхідно врахувати, що кінетична енергія (К) дорівнює потенціальній енергії (П). Математично це можна записати так:

К = П

Кінетична енергія (К) обчислюється за формулою:

К = (1/2) * маса * швидкість^2

Потенціальна енергія (П) обчислюється за формулою:

П = маса * прискорення вільного падіння * висота

Знаючи швидкість літака і рівність між кінетичною та потенціальною енергією, ми можемо встановити рівність:

(1/2) * маса * швидкість^2 = маса * прискорення вільного падіння * висота

Масу літака та прискорення вільного падіння ми можемо знехтувати, оскільки ці значення однакові в обох частинах рівняння. Залишається розрахувати висоту (h). Для цього ми можемо перетворити рівняння:

(1/2) * швидкість^2 = прискорення вільного падіння * висота

Висоту (h) можна обчислити, розділивши обидві частини рівняння на прискорення вільного падіння:

h = (1/2) * швидкість^2 / прискорення вільного падіння

Тепер застосуємо дані з умови задачі: швидкість літака дорівнює 900 км/год. Враховуючи, що прискорення вільного падіння на землі приблизно дорівнює 9,8 м/с^2, можемо отримати:

h = (1/2) * (900 км/год)^2 / 9,8 м/с^2

Потрібно перетворити км/год в м/с:

1 км/год = 1000 м / 3600 сек
900 км/год = 900000 м / 3600 сек
h = (1/2) * (900000 м / 3600 сек)^2 / 9,8 м/с^2

Розрахунок висоти відповідно до умови задачі дає результат. Замініть дані для кінетичної і потенціальної енергій в другому рівнянні:

h = 522963 м

Приклад використання: Якій висоті рухається літак зі швидкістю 900 км/год, якщо його кінетична енергія дорівнює його потенціальній енергії?

Рекомендація: Щоб краще розібратися в концепції кінетичної та потенціальної енергії, розгляньте інші приклади та займайтесь вирішенням схожих задач. Вивчайте встановлені формули та будьте уважні під час обчислень.

Вправа: Якщо швидкість машини становить 60 км/год і її кінетична енергія дорівнює півтора раза її потенціальній енергії, скільки метрів вона пройшла вперед?