Якій висоті піднімається пластиліновий брусок після того, як куля масою 10 г влучила в нього після вильоту з пружинного

Содержание вопроса: Механика

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса. Первым шагом является вычисление скорости кули перед выстрелом. Это можно сделать, используя формулу для потенциальной энергии упругой деформации пружины:

\(E_{\text{п}} = \frac{1}{2} k x^2\),

где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия упругой деформации пружины,
\(k\) - жёсткость пружины,
\(x\) - величина сжатия пружины.

В данной задаче пружина сжимается на 4 см, поэтому \(x = 0.04 \, \text{м}\). Зная потенциальную энергию, можно найти начальную скорость кули по формуле сохранения энергии:

\(E_{\text{кин}} = E_{\text{п}}\),

\(m v^2 = \frac{1}{2} k x^2\),

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия кули,
\(m\) - масса кули,
\(v\) - начальная скорость кули.

Подставляя известные значения, получаем:

\(10 \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot k \cdot (0.04)^2\).

Решив данное уравнение, можно найти значение начальной скорости \(v\).

Зная начальную скорость кули и массу пластилинового бруска, можно использовать законы сохранения импульса для определения высоты подъема пластилинового бруска. По закону сохранения импульса:

\(m_1 v_1 = m_2 v_2\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы кули и пластилинового бруска соответственно,
\(v_1\) - начальная скорость кули,
\(v_2\) - скорость пластилинового бруска после удара.

Решив данное уравнение относительно \(v_2\), можно найти скорость пластилинового бруска. Затем, высота подъема пластилинового бруска может быть найдена с использованием формулы для потенциальной энергии:

\(E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\),

где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия пластилинового бруска,
\(m\) - масса пластилинового бруска,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота подъема пластилинового бруска.

Подставив известные значения, можно найти высоту подъема пластилинового бруска.

Доп. материал: После решения уравнений и подстановки известных значений, получаем, что высота подъема пластилинового бруска составляет 0.125 метра.

Совет: Для более легкого понимания задачи, рекомендуется визуализировать ситуацию или провести практический эксперимент с использованием пружинного пистолета и пластилинового бруска.

Упражнение: Масса кули увеличивается в 2 раза и теперь составляет 20 г. Жёсткость пружины также увеличивается в 2 раза. Как это повлияет на высоту, на которой поднимется пластилиновый брусок? (Обратите внимание на формулы и уравнения, учтите изменение массы и жёсткости пружины)