Який відсоток атомів ізотопу цезію-137 залишиться після 180 років після початку його напіврозпаду?

Тема урока: Распады радиоактивных изотопов и закон полураспада

Описание:
Изотоп цезия-137 является радиоактивным и подвергается процессу распада со временем. Закон полураспада гласит, что время, в течение которого половина радиоактивных атомов распадется, называется периодом полураспада. У изотопа цезия-137 период полураспада составляет примерно 30 лет.

Чтобы определить процент оставшихся атомов изотопа цезия-137 после 180 лет, мы можем использовать следующую формулу:

\[P = P_0 \times {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}\]

где:
- P - процент оставшихся атомов
- P₀ - исходный процент (100%)
- t - время в годах
- T - период полураспада

В данном случае, время t = 180 лет и период полураспада T = 30 лет.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[P = 100 \times {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{180}{30}}\]

В результате расчета получаем P ≈ 0.0976, что означает, что после 180 лет останется примерно 9.76% атомов изотопа цезия-137.

Пример:
Найдите процент атомов цезия-137, который останется после 180 лет.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить основные понятия радиоактивности и закона полураспада. Также полезно проводить практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Практика:
Исходя из периода полураспада равного 25 лет, найдите процент атомов изотопа цезия-137, который останется после 100 лет.