Який тиск виникає від водню на стінки посудини, якщо середня квадратична швидкість руху молекул становить 1,0 км/с

Тема урока: Тиск водню на стінки посудини та середня енергія молекул

Пояснення: Для розрахунку тиску водню на стінки посудини використовується ідеальний газовий закон. Закон вказує, що тиск, створений газом, пропорційний концентрації молекул та середній квадратичній швидкості руху. Формула для розрахунку тиску:

P = (n/V) * E

де P - тиск, n - концентрація молекул (в даному випадку виразена у кількості молекул на одиницю об"єму), V - об"єм, E - середня енергія однієї молекули.

Щоб відповісти на перше запитання, потрібно привести одиниці величин до спільного виміру. Одна кілометр - 1000 метрів, один кубічний сантиметр - 0,000001 кубічного метра. При переведенні отримаємо концентрацію молекул 1,0*10^23 молекул/м^3.

Підставляючи значення в формулу закону ідеального газу, отримаємо:
P = (1,0*10^23 молекул/м^3) * (1,0*10^5 Па/м^3) = 1,0*10^28 Па

Для розрахунку середньої енергії однієї молекули використовується рівняння кінетичної енергії:

E = (1/2) * m * v^2

де E - середня енергія однієї молекули, m - маса молекули, v - середня квадратична швидкість руху.

Для розрахунку середньої енергії молекули необхідно знати масу молекули водню. Одне молекулярне водню (H2) має масу 2,016 г/моль. Застосовуючи конверсію одиниць, отримаємо масу однієї молекули водню:

m = (2,016 г/моль) / (6,022*10^23 молекул/моль) = 3,35*10^(-23) г

Підставляючи значення у формулу рівняння кінетичної енергії, отримаємо:
E = (1/2) * (3,35*10^(-23) г) * (1000 м/с)^2 = 5,58*10^(-20) Дж

Отже, тиск водню на стінки посудини становить 1,0*10^28 Па, а середня енергія однієї молекули - 5,58*10^(-20) Дж.

Приклад використання: Знайдіть тиск, якщо середня квадратична швидкість руху молекул складає 2,5 км/с, а концентрація молекул дорівнює 2,5*10^17 см^(-3).

Рекомендації: Для кращого розуміння теми рекомендується вивчити основи ідеального газового закону та рівняння кінетичної енергії. Розгляньте різні приклади для закріплення знань.

Вправа: Знайдіть середню енергію однієї молекули, якщо тиск водню на стінки посудини дорівнює 5,0*10^29 Па, а концентрація молекул становить 2,0*10^18 молекул/м^3.