Якій температурі підвищиться температура свинцевої кулі, яка рухалася зі швидкістю 40 м/с, якщо 84% її кінетичної

Тема занятия: Теплова енергія і кінетична енергія

Пояснення: Щоб обчислити зміну температури свинцевої кулі, спочатку ми повинні обчислити кінетичну енергію, яку має куля перед перетворенням на теплову енергію. Кінетична енергія обчислюється за формулою:

Eк = (1/2) * m * v^2,

де Eк - кінетична енергія, m - маса кулі, v - швидкість кулі.

У нашому випадку, ми знаємо, що швидкість кулі дорівнює 40 м/с. Тепер ми можемо обчислити кінетичну енергію кулі.

Після цього, ми можемо обчислити теплову енергію, яка перетворюється з кінетичної енергії. За умовою, 84% кінетичної енергії перетворюється на теплову енергію. Це означає, що:

Eт = 0.84 * Eк.

Тепер, коли ми знаємо теплову енергію, ми можемо використати закон збереження енергії, щоб обчислити зміну температури кулі. Формула для цього є:

Q = m * c * Δt,

де Q - тепло, m - маса кулі, c - питома теплоємність речовини, Δt - зміна температури.

Ми повинні розв"язати цю формулу відносно Δt, замість Q підставивши значення теплоємності свинцю. Після обчислення, ми знайдемо зміну температури кулі.

Приклад використання:
Задача: Якій температурі підвищиться температура свинцевої кулі, яка рухалася зі швидкістю 40 м/с, якщо 84% її кінетичної енергії перетворюється на теплову енергію?
Умова: Питома теплоємність свинцю c = 128 J/(kg*°C), маса кулі m = 0.5 kg.

Перш за все, ми обчислюємо кінетичну енергію кулі:
Eк = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 0.5 * (40)^2 = 400 J.

Тепер, ми обчислюємо теплову енергію:
Eт = 0.84 * Eк = 0.84 * 400 = 336 J.

Замість Q, ми вводимо це значення теплової енергії в формулу збереження енергії:
Eт = m * c * Δt.

336 = 0.5 * 128 * Δt.

Після обчислення ми знаходимо зміну температури кулі:
Δt = 336 / (0.5 * 128) = 5.25 °C.

Таким чином, температура свинцевої кулі підвищиться на 5.25 °C.

Порада: Для кращого розуміння теми, рекомендується вивчити додаткові концепції теплової та кінетичної енергії, а також закон збереження енергії. Зробіть багато практики з обчисленням енергії та змін температури різних об"єктів.

Вправа:
Маса алюмінієвої кулі дорівнює 0.8 кг і її швидкість - 15 м/с. Якій температурі підвищиться температура кулі, якщо 75% її кінетичної енергії перетворюється на теплову енергію? Значення питомої теплоємності алюмінію c = 900 J/(kg*°C).

Суть вопроса: Теплова енергія та закон збереження енергії

Пояснення:
Теплова енергія - це вид енергії, який виникає внаслідок руху молекул та атомів речовини. Згідно закону збереження енергії, енергія не може бути втрачена або створена з нічого, але може перетворюватися з однієї форми в іншу.

У цій задачі нам дано, що 84% кінетичної енергії свинцевої кулі перетворюється на теплову енергію. Щоб знайти, до якої температури підвищиться температура кулі, ми можемо скористатися законом збереження енергії.

Кінетична енергія кулі може бути обчислена за формулою:

E_k = (1/2) * m * v^2,

де E_k - кінетична енергія, m - маса кулі, v - її швидкість.

Для перетворення кінетичної енергії на теплову, ми можемо використати наступну формулу:

E_t = k * E_k,

де E_t - теплова енергія, k - коефіцієнт перетворення.

Ми можемо записати рівняння для задачі:

E_t = (1/2) * m * v^2 * k,

Але в даному випадку ми шукаємо температуру, а не абсолютне значення теплової енергії.

Тому, щоб знайти температуру, нам потрібно врахувати, що кінетична енергія пропорційна температурі за формулою:

E_k = n * T,

де n - кількість частинок (молекул), T - температура.

Також ми маємо знати, що повна енергія описується рівнянням:

E = E_k + E_t.

Або

E = n * T + (1/2) * m * v^2 * k.

Тепер ми можемо записати остаточне рівняння:

n * T + (1/2) * m * v^2 * k = (1/2) * m * v^2.

З даного рівняння ми можемо виразити температуру T:

n * T = (1/2) * m * v^2 * (1 - k),

T = (1/2) * m * v^2 * (1 - k) / n.

Тепер, підставляючи дані з задачі, ми можемо знайти відповідь на запитання стосовно підвищення температури свинцевої кулі.

Приклад використання:
Задано маса кулі m = 0.5 kg, швидкість v = 40 м/с, коефіцієнт перетворення k = 0.84, кількість частинок n = 1 mol. Знайти температуру T, до якої підвищиться температура свинцевої кулі.

Рекомендації:
Для кращого розуміння задачі рекомендується ознайомитися зі законом збереження енергії та додатково ознайомитися з поняттям кінетичної та теплової енергії.

Вправа:
За якої швидкості, масі та коефіцієнті перетворення кінетичної енергії підвищиться температура об"єкта в 2 рази?