Якій силі підлягає куля масою 300 г, що рухається за руховим законом х=14 t+5t2? Яка її сила?

Тема урока: Динаміка. Рух під дією сили

Пояснення:
Для того, щоб визначити силу, яка діє на кулю масою 300 г, що рухається за руховим законом х=14t+5t^2, нам потрібно використати другий закон Ньютона, який говорить про зв"язок між силою, масою та прискоренням тіла.

Закон Ньютона формулюється так:
F = m * a,

де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення тіла.

Почнемо з пошуку прискорення тіла. Для цього нам потрібно знайти другу похідну від рухового закону відносно часу:

a = dv/dt = d^2x/dt^2,

де v - швидкість тіла, x - відстань, t - час.

Підставляємо руховий закон x = 14t + 5t^2:

a = d/dt(14t + 5t^2) = 14 + 10t.

Тепер, ми знаходимо прискорення тіла. Враховуючи, що маса кулі дорівнює 300 г, переведемо її в кілограми (1 кг = 1000 г):

m = 300 г = 0.3 кг.

Підставляємо вираз для прискорення та масу в другий закон Ньютона:

F = m * a = 0.3 кг * (14 + 10t) = 4.2 кг + 3 т * кг.

Отже, сила, що діє на кулю, змінюється і складає з собою 4,2 Н + 3 т * Н.

Приклад використання:
Задача: Куля масою 300 г рухається за руховим законом х=14 t+5t^2. Обчисліть силу, що діє на цю кулю.

Розв"язок: Використовуємо другий закон Ньютона: F = m * a. Знаходимо прискорення тіла a = 14 + 10t. Підставляємо вираз для маси m = 0.3 кг. Отримуємо F = 4.2 + 3t Н.

Порада: Щоб краще зрозуміти рух під дією сили, рекомендується вивчити основні поняття динаміки та закони Ньютона. Розуміння принципів дії сил та їх впливу на тіла допоможе вам по-краще розібратися в подібних задачах.

Вправа: За руховим законом х = 10t^2 + 5t обчисліть силу, що діє на тіло масою 200 г.