Який шлях пролетів катер між двома пристанями, якщо після відходу від першої пристані протягом 30 хвилин рухався

Предмет вопроса: Рух з прискоренням

Пояснення: Щоб вирішити дану задачу, ми розглянемо послідовно кожну частину руху катера і додамо їх відстані.

1. Перша частина руху: рівномірне прискорений рух з прискоренням 0,01 м/с². Час цієї частини руху - 30 хвилин або 0,5 години. Щоб знайти відстань, яку пролетів катер, ми можемо використати формулу: $$S = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$$
де $$u$$ - початкова швидкість, $$t$$ - час руху, $$a$$ - прискорення. Оскільки початкова швидкість дорівнює нулю (катер стартує з відносної спокою), можемо спростити формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$$. Підставляючи значення, отримаємо: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 0,01 \cdot (0,5)^2$$.

2. Друга частина руху: рівномірний рух без прискорення. Час цієї частини руху також дорівнює 30 хвилинам або 0,5 годинам. Оскільки рух відбувається з постійною швидкістю, відстань обчислюється за формулою: $$S = v \cdot t$$, де $$v$$ - швидкість. Оскільки швидкість залишається постійною, ми можемо просто перемножити швидкість на час: $$S_2 = v \cdot t$$.

3. Третя частина руху: гальмування. Час цієї частини руху становить 2 хвилини або 0,0333 години. Оскільки катер сповільнюється до зупинки, у нас є різниця в швидкостях, яку ми позначимо як $$\Delta v$$. Відстань обчислюється за формулою: $$S = \frac{v^2}{2 \cdot a}$$. Перетворивши формулу, отримаємо: $$S_3 = \frac{v^2}{2 \cdot a}$$. Оскільки катер зупиняється, кінцева швидкість рівна нулю, тому формулу можна спростити: $$S_3 = \frac{v^2}{2 \cdot a}$$. Підставляємо відомі значення: $$S_3 = \frac{0^2}{2 \cdot (-0,01)}$$.

4. Щоб знайти загальну відстань, просто додамо відстані з кожної частини руху: $$S_{заг} = S_1 + S_2 + S_3$$.

Приклад використання: Який шлях пролетів катер між двома пристанями, якщо після відходу від першої пристані протягом 30 хвилин рухався рівномірно прискореним з прискоренням 0,01 м/с², потім рухався рівномірно протягом 30 хвилин, і, нарешті, гальмував протягом 2 хвилин, сповільнюючись до зупинки біля другої пристані?

Рекомендації: Будьте уважними під час обчислень і перевіряйте свої одиниці вимірювання, щоб упевнитися, що вони взаємно відповідають один одному.

Вправа: Якщо прискорення було 0,015 м/с², чи зміниться відповідь?