Який рух супроводжується рівнянням х=3cos4πt (см), де t вимірюється в секундах? Які величини потрібно визначити з цього

Содержание вопроса: Рух, зумовлений косинусною функцією

Пояснення:
Задано рівняння руху: х = 3cos(4πt), де х вимірюється в сантиметрах, а t - в секундах. Це рівняння представляє характеристики руху, що зумовлений косинусною функцією.

1. Амплітуда (А) - це максимальне відхилення системи від положення рівноваги. У даному випадку, амплітуда руху дорівнює 3 см. Це означає, що максимальне відхилення системи відбувається на відстані 3 см від положення рівноваги.

2. Частота (f) - це кількість повних коливань системи за одиницю часу. У даному випадку, частота руху складає 4π рад/сек. Це означає, що система здійснює 4π повних коливань за 1 секунду.

3. Період коливань (T) - це час, за який система здійснює одне повне коливання. У даному випадку, період коливань дорівнює 1/(4π) сек. Тобто система здійснює одне повне коливання за 1/(4π) секунди.

4. Зміщення фази (ϕ) - це параметр, який вказує на початкову фазу руху. У даному випадку, зміщення фази дорівнює 0, тобто рух починається з положення рівноваги.

Приклад використання:
Яким буде положення предмета через 2 секунди?

Порада:
Щоб краще розуміти рух, спробуйте наочно уявити собі процес коливань та вивести відношення між різними параметрами руху (амплітуда, частота, період, фаза).

Вправа:
За рівнянням х = 5cos(2πt), знайдіть амплітуду, частоту, період і фазу руху. Визначте положення предмета через 3 секунди.