Який радіус капіляра, якщо гас піднявся на висоту 20 мм, а значення σ = 24 мН/м, припускаючи густину гасу рівною

Тема вопроса: Формула поверхневого натягу капілярів

Пояснення: Поверхневе натягу - це явище, коли поверхня рідини натягнута настільки, що вона надає опору розтягуванню. Воно зумовлено силами зв"язку між молекулами речовини на межі розділу з повітрям або іншою речовиною. Капіляр - це тоненька трубочка або трубочоподібна пора, в якій спостерігається явище капілярності.

Формула для обчислення радіуса капіляра:
\[ r = \frac{{2\sigma}}{{\rho g h}} \],
де \( r \) - радіус капіляра,
\( \sigma \) - поверхневий натяг,
\( \rho \) - густина рідини,
\( g \) - прискорення вільного падіння,
\( h \) - піднятта рідиною висота.

У даній задачі нам відомі значення:
\( \sigma = 24 \) мН/м (міліньютон на метр) - поверхневий натяг,
\( \rho = 800 \) кг/м³ - густина рідини,
\( h = 20 \) мм.

Спочатку переведемо висоту в метри: \( h = 20 \) мм = \( 0.02 \) м.

Після підстановки відомих значень до формули отримаємо:
\[ r = \frac{{2 \cdot 24 \cdot 10^{-3}}}{{800 \cdot 9.8 \cdot 0.02}} \approx 0.0616 \] м.

Отже, радіус капіляра становить близько 0.0616 метра.

Приклад використання: Обчисліть радіус капіляра, якщо поверхневий натяг становить 30 мН/м, густина рідини - 1000 кг/м³, а рідина піднялася на висоту 15 мм.

Рекомендації: Для кращого розуміння теми поверхневого натягу і капілярів, можна провести експеримент з підняттям рідини в капілярі і виміром висоти. Це допоможе візуалізувати процес і краще зрозуміти зв"язок між параметрами.

Вправа: Обчисліть радіус капіляра, якщо поверхневий натяг становить 18 мН/м, густина рідини - 850 кг/м³, а рідина піднялася на висоту 10 мм.