Який період піврозпаду цього елемента, якщо кількість його ядер у зразку зменшилась в 8 разів протягом однієї доби?

Тема занятия: Період піврозпаду

Пояснення: Період піврозпаду - це час, за який кількість радіоактивного матеріалу зменшується вдвічі (або в будь-який заданий кратний спосіб). Він є характеристикою конкретного радіоактивного елемента і не залежить від кількості ядер у зразку.

Щоб знайти період піврозпаду, ми можемо використовувати співвідношення:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t / T)

де N(t) - кількість ядер у зразку після часу t,
N₀ - початкова кількість ядер у зразку,
T - період піврозпаду.

Задано, що кількість ядер зменшилась в 8 разів протягом однієї доби. Це означає, що N(t) = N₀ / 8, а t = 1 доба = 24 години.

Підставляючи значення в співвідношення, маємо:

N₀ / 8 = N₀ * (1/2)^(24 / T)

Скасовуючи N₀ з обох сторін, отримуємо:

1/8 = (1/2)^(24 / T)

Тепер давайте вирішимо це рівняння із інкогнітою T.

(1/2)^(24 / T) = 1/8

Перетворюємо обидві частини на однаковий base:

(2^(-1))^(24 / T) = 2^(-3)

2^(-24 / T) = 2^(-3)

Порівнюємо показники і отримуємо:

-24 / T = -3

Зводячи до спільного знаменника, маємо:

3T = 24

Тепер ділимо обидві частини на 3:

T = 8

Тому період піврозпаду цього елемента дорівнює 8 годинам.

Приклад використання:
Задача: Який період піврозпаду даного радіоактивного елемента, якщо кількість його ядер у зразку зменшилась в 10 разів протягом трьох днів?

Адвіз:
Щоб краще розібратися з періодом піврозпаду, рекомендую прочитати більше про радіоактивність і розпад ядер.

Вправа:
Знайти період піврозпаду радіоактивного елемента, якщо кількість його ядер у зразку зменшилась в 16 разів протягом 2 годин.