Який є період коливань тіла, яке рухається гармонічно згідно закону x=0.1cos( 20πt+π/3)(м)?

Содержание вопроса: Гармонические колебания

Описание: Гармоническое колебание - это тип движения тела, при котором оно перемещается туда и обратно вокруг равновесного положения, проходя через циклы повторяющихся изменений. Оно описывается с помощью функции, называемой гармоническим уравнением. Данное гармоническое уравнение имеет вид x = A * cos(ωt + φ), где x - перемещение, A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний, t - время, φ - начальная фаза колебаний.

В данном случае у нас дано уравнение x = 0.1 * cos(20πt + π/3), где значение амплитуды A равно 0.1, угловая частота ω равна 20π, а начальная фаза φ равна π/3.

Теперь, чтобы найти период колебаний тела, мы можем использовать соотношение между периодом T и угловой частотой ω: T = 2π/ω. Подставляя значения, получаем: T = 2π/(20π) = 1/10 = 0.1 секунды.

Таким образом, период колебаний тела, которое движется гармонически по данному закону, составляет 0.1 секунды.

Пример: Найдите период колебаний тела, если его уравнение задано как x = 0.2sin(10πt).

Совет: Для лучшего понимания гармонических колебаний и их свойств, рекомендуется изучить материалы о функциях синуса и косинуса, а также о теории гармонических колебаний.

Задача на проверку: Найдите период колебаний тела, если его уравнение задано как x = 0.3cos(4πt + π/4).