Який опір у провідника з алюмінію, якщо його довжина вдвічі більша, а площа поперечного перерізу у шість разів більша

Предмет вопроса: Опір провідника

Пояснення: Опір проводника - це міра труднощів, з якими стикається електричний струм у процесі його руху по провіднику. Опір залежить від матеріалу провідника, його довжини та площі поперечного перерізу.

Для обчислення опору провідника використовується формула:

\[ R = \frac {\rho\cdot l}{A} \]

де \( R \) - опір провідника, \( \rho \) - специфічний опір матеріалу провідника, \( l \) - довжина провідника, \( A \) - площа поперечного перерізу провідника.

У нашому завданні маємо провідник з алюмінію, чия довжина вдвічі більша, а площа поперечного перерізу у шість разів більша, ніж у провідника з опором \( R_0 \). Позначимо довжину нового провідника як \( 2l_0 \), а площу поперечного перерізу як \( 6A_0 \).

Підставимо ці значення в формулу опору:

\[ R = \frac {\rho\cdot 2l_0}{6A_0} \]

За умовою задачі нам не дані конкретні значення для специфічного опору матеріалу провідника, тому не можемо точно обчислити опір провідника. Проте, зауважимо, що вважаючи, що матеріал провідника не змінюється, то специфічний опір \( \rho \) залишається незмінним.

Приклад використання: Обчисліть опір нового провідника, якщо опір початкового провідника \( R_0 = 10 \) Ом, при умові, що його довжина вдвічі більша, а площа поперечного перерізу у шість разів більша.

Спробуйте дати відповідь на вправу, знаючи вихідний опір початкового провідника \( R_0 \).

Порада: Щоб краще зрозуміти тему опору провідника, рекомендується дізнатися про специфічний опір різних матеріалів і з"ясувати, які фактори впливають на опір провідника.

Вправа: Нехай маємо два провідники з однаковим опором \( R_0 \). Перший провідник має довжину \( l_0 \) і площу поперечного перерізу \( A_0 \). Другий провідник має довжину \( 2l_0 \) і площу поперечного перерізу \( 2A_0 \). Обчисліть співвідношення опорів цих двох провідників.