Який опір має дріт, який має половинну довжину, а площу поперечного перерізу, більшу в п ять разів, ніж інший дріт

Содержание: Опір дроту

Пояснення: Опір дроту можна обчислити за допомогою формули: R = ρ * (L / A), де R - опір дроту, ρ - коефіцієнт опору матеріалу, L - довжина дроту, A - площа поперечного перерізу.

В даному випадку, маємо два дроти з одним матеріалом та опором. Нехай довжина першого дроту буде L, а площа поперечного перерізу - A. Другий дріт має половинну довжину (L/2), а площа поперечного перерізу - 5A.

Опір першого дроту: R1 = ρ * (L / A)
Опір другого дроту: R2 = ρ * ((L/2) / (5A))

За умовою завдання, опір другого дроту має бути таким, що перевищує опір першого дроту в п"ять разів. Отже, ми можемо записати рівняння: R2 = 5 * R1.

Підставляємо значення опорів і розв"язуємо рівняння:

ρ * ((L/2) / (5A)) = 5 * (ρ * (L / A))

Спрощуємо це рівняння:

L / (10A) = 5

Множимо обидві частини на 10A:

L = 50A

Отже, дріт з половинною довжиною та площею поперечного перерізу, більшою в п"ять разів, має опір, який дорівнює 50 разам опору іншого дроту з таким самим матеріалом та опором.

Приклад використання: Який опір має дріт, який має половинну довжину (L/2), а площу поперечного перерізу, більшу в п"ять разів, ніж інший дріт з таким самим матеріалом та опором?
Відповідь: Опір дроту з половинною довжиною та площею поперечного перерізу, більшою в п"ять разів, має бути 50 разів більший, ніж опір іншого дроту з таким самим матеріалом та опором.

Порада: Для кращого розуміння опору дроту, варто ознайомитись з формулою та її поясненням. Також можна провести додаткові експерименти, використовуючи дроти з різною довжиною та площею поперечного перерізу, щоб переконатись у достовірності формули. Звертайте увагу на одиниці вимірювання та правильність підстановки значень у формулу.

Вправа: Дріт A має довжину 20 метрів і площу перерізу 3 квадратних метри. Дріт B має половинну довжину дроту A і площу перерізу в 8 разів меншу, ніж у дроту A. Знайдіть опір кожного з дротів, використовуючи формулу R = ρ * (L / A), де ρ = 1 Ом * метр.