Який обсяг металевої деталі, якщо вона важить 500 г і підвішена до динамометра, після чого занурюється у гас?

Тема занятия: Приклади динаміки рідин і твердих тіл

Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися властивістю Архімеда. Згідно з принципом Архімеда, на тіло, занурене в рідину, діє сила плавання, яка дорівнює вазі рідини, яку воно витісняє. Ця сила спрямована вертикально вгору і має значення:

Fплав = V * ρ * g,

де Fплав - сила плавання, V - об"єм рідини, яку витісняє тіло, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння.

Також враховуємо, що на деталь діє її власна вага:

Fвага = m * g,

де Fвага - сила тяжіння, m - маса деталі, g - прискорення вільного падіння.

Задача говорить про те, що покази динамометра фіксуються. Це означає, що сила плавання і сила тяжіння взаємно зрівноважують одна одну:

Fплав = Fвага.

Зберігаючи вирази для цих сил, ми отримуємо:

V * ρ * g = m * g.

Поділимо обидві частини на g:

V * ρ = m.

Тепер ми можемо використовувати дані з задачі для обчислення об"єму деталі. Згідно з умовою, маса деталі дорівнює 500 г. Також необхідно знати густину гасу, в якому занурюється деталь.

Приклад використання:
Умова задачі: Металева деталь важить 500 г і підвішена до динамометра, після чого занурюється у газ. Які значення показів динамометра зафіксовано?

Щоб обчислити об"єм металевої деталі, спочатку потрібно знати густину гасу, у який вона занурюється. Давайте, будемо вважати, що густина гасу дорівнює 1,2 кг/м³. Застосуємо формулу V * ρ = m для розрахунку об"єму:

V = m / ρ,
V = 0.5 кг / 1200 кг/м³,
V ≈ 0.00042 м³.

Тому об"єм металевої деталі дорівнює приблизно 0,00042 м³. Значення показів динамометра зафіксовано, коли сила плавання дорівнює силі тяжіння.