Який є маса планети, навколо якої рухається супутник з прискоренням руху -0,95 м/с², коли висота орбіти дорівнює

Тема: Масса планеты и период обращения спутника

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения и законы движения.

Первым шагом найдем массу планеты, используя закон всемирного тяготения. Уравнение закона выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r²,

где F - сила притяжения между планетой и спутником, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы планеты и спутника соответственно, r - расстояние между центром планеты и спутником.

Известно, что сила F = m2 * a, где m2 - масса спутника, а - его ускорение. Подставляем это в уравнение:

m2 * a = G * (m1 * m2) / r².

Из этого уравнения можно выразить массу планеты m1:

m1 = (a * r²) / G.

Теперь, используя данные из задачи, подставим значения и рассчитаем массу планеты.

После нахождения массы планеты, мы можем найти период гравитационного обращения спутника вокруг планеты, используя закон Кеплера:

T = 2π * (√(r³ / G * m1)).

Это уравнение позволяет нам найти период обращения спутника (T) вокруг планеты, где r - радиус орбиты спутника, G - гравитационная постоянная, а m1 - масса планеты.

Пример использования: В нашей задаче, если орбита спутника имеет радиус, равный 3400 км, и ускорение равно -0,95 м/с², мы можем использовать найденную массу планеты для расчета периода обращения спутника.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется внимательно изучить законы всемирного тяготения и законы движения спутников, а также провести больше практических заданий для закрепления материала.

Упражнение: Пусть радиус орбиты спутника равен 5000 км, а ускорение равно -1,5 м/с². Рассчитайте массу планеты и период обращения спутника вокруг планеты.