Який максимальний вантаж може бути підвішений на сталевому тросі довжиною 2 м і діаметром 3 см, з урахуванням запасу

Содержание вопроса: Сила тяжіння та подовження сталевого тросу

Пояснення: Для визначення максимальної маси, яку може витримати стальний трос, ми повинні враховувати критерії міцності тросу. У даному випадку, ми маємо доступ до товщини тросу (діаметр), довжини тросу, і запасу міцності.

Спочатку використовується формула для розрахунку максимальної маси, яку трос може підтримувати:

Маса = (міцність матеріалу * площа поперечного перерізу) / довжина тросу.

Площа поперечного перерізу тросу можна визначити, використовуючи формулу для площі круга:

Площа = π * (радіус ^ 2).

Враховуємо подовження через закон Гука:

Подовження = (натяг / (площа поперечного перерізу * модуль Юнга * довжина тросу),

де натяг - сила, яка діє на тросі, модуль Юнга - характеризує міцність матеріалу.

Приклад використання: Яким буде абсолютне подовження сталевого тросу довжиною 2 м і діаметром 3 см, з урахуванням запасу міцності 10?

Адвайс: Для кращого розуміння завдання і підготовки до розв"язання його рекомендується ознайомитися з формулами, пов"язаними з розрахунками сили та деформації тросу, а також з поняттями модуля Юнга та закону Гука.

Вправа: Який максимальний вантаж може бути підвішений на сталевому тросі довжиною 1,5 м і діаметром 2,5 см, з урахуванням запасу міцності 8? Яке буде абсолютне подовження тросу у цьому випадку?